231

231（二百三十一、にひゃくさんじゅういち）は自然数、また整数において、230の次で232の前の数である。

230 ← 231 → 232
素因数分解	3×7×11
二進法	11100111
三進法	22120
四進法	3213
五進法	1411
六進法	1023
七進法	450
八進法	347
十二進法	173
十六進法	E7
二十進法	BB
二十四進法	9F
三十六進法	6F
ローマ数字	CCXXXI
漢数字	二百三十一
大字	弐百参拾壱
算木

性質

• 231は合成数であり、約数は 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77 と 231 である。
  • 約数の和は384。
  • 約数の個数が3連続(230,231,232)で同じになる8番目の中央の数である。1つ前は218、次は243。
• 231 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 20 + 21
  • 21番目の三角数である。1つ前は210、次は253。
    • 三角数において三角数番目で表せる6番目の数である。1つ前は120、次は406。(オンライン整数列大辞典の数列 (A002817))
      • この数は n = 6 のときの n(n + 1)(n² + n + 2)/8 の値である。
    • 三角数において各位の和も三角数になる16番目の数である。1つ前は210、次は253。(オンライン整数列大辞典の数列 (A062099))
    • 231 = 21 + 210 = 78 + 153
      • 2つの異なる三角数の和で表せる9番目の三角数である。1つ前は171、次は276。(オンライン整数列大辞典の数列 (A112352))
        • 2通りの三角数の和で表せる最小の三角数である。次は3通りの276。
    • 231 = 6 + 15 + 210 = 6 + 105 + 120 = 15 + 45 + 171 = 45 + 66 + 120
      • 3つの異なる三角数の和で表せる14番目の三角数である。1つ前は210、次は253。(オンライン整数列大辞典の数列 (A112353))
  • 11番目の六角数である。1つ前は190、次は276。
• 231 = 3 × 7 × 11
  • 22番目の楔数である。1つ前は230、次は238。
    • 230と231は共に楔数であり、連続する整数の組としては最小である。次は285と286。
    • 三角数の楔数としては5番目の数である。1つ前は190、次は406。
    • 楔数の素因数が等差数列になる2番目の数である。1つ前は105、次は627。(オンライン整数列大辞典の数列 (A262723))
• 231 = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89
  • フィボナッチ数列を構成する最初の10数の和である。1つ前は142、次は375。
• 1/231 = 0.004329… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる37番目の数である。1つ前は224、次は234。
• 各位の和が6になる17番目の数である。1つ前は222、次は240。
• 各位の立方和が平方数になる28番目の数である。1つ前は220、次は261。(オンライン整数列大辞典の数列 (A197039))
• 各位の積が6になる11番目の数である。1つ前は213、次は312。(オンライン整数列大辞典の数列 (A199988))
  • 各位の和と各位の積が等しくなる14番目の数である。1つ前は213、次は312。(オンライン整数列大辞典の数列 (A034710))
• 3桁以上の数で最大桁と最小桁で作る数で元の数を割り切れる27番目の数である。1つ前は225、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 (A108343))

  例．231 ÷ 21 = 11

  • 23…31 の形の数はすべて21の倍数である。(例．23…31 = 11…11 × 21)
• 桁で並べ替えをすると連続自然数になる29番目の数である。1つ前は213、次は234。(オンライン整数列大辞典の数列 (A288528))
• 23の約数 1,23 を降順に並べた数である。n の約数を降順に並べた数とみたとき1つ前の22は221121、次の24は2412864321。(オンライン整数列大辞典の数列 (A176558))
• 231 = 16² − 25
  • n = 16 のときの n² − 25 の値とみたとき1つ前は200、次は264。(オンライン整数列大辞典の数列 (A098603))
• 231 = 20² − 169
  • n = 20 のときの n² − 13² の値とみたとき1つ前は192、次は272。(オンライン整数列大辞典の数列 (A132768))

その他 231 に関連すること

• 西暦231年
• JR東日本E231系電車
• 第231代ローマ教皇はクレメンス8世（在位：1592年1月30日～1605年3月3日）である。
• モーツァルト作曲のカノン「俺の尻をなめろ」のケッヘル番号。　
• 231 × 10⁻¹ = 23.1 は e^π の近似値である。(ゲルフォントの定数)(オンライン整数列大辞典の数列 (A039661))

関連項目

• 数の一覧
• 2月31日　グレゴリオ暦に存在しない日付
• 歌人あまねそうの歌集『2月31日の空』