243

243（二百四十三、にひゃくよんじゅうさん）は、自然数また整数において、242の次で244の前の数である。

242 ← 243 → 244
素因数分解	3^5
二進法	11110011
三進法	100000
四進法	3303
五進法	1433
六進法	1043
七進法	465
八進法	363
十二進法	183
十六進法	F3
二十進法	C3
二十四進法	A3
三十六進法	6R
ローマ数字	CCXLIII
漢数字	二百四十三
大字	弐百四拾参
算木

性質

• 243は合成数であり、約数は1, 3, 9, 27, 81, 243である。
  • 約数の和は364。
    • 約数関数から導き出される数列 ${\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})}$  はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる24番目の初期値 (最小の値) を表す数である。1つ前は226、次は262。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 (A257348))
  • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる22番目の数である。1つ前は215、次は287。(ただしσは約数関数) (オンライン整数列大辞典の数列 (A048699))
  • 約数の個数が3連続 (242, 243, 244) で同じになる9番目の中央の数である。1つ前は231、次は244。
• 3番目の5乗数である。1つ前は32、次は1024。
  • n = 5 のときの 3ⁿ の値とみたとき1つ前は81、次は729。
  • 3の累乗数の中でハーシャッド数になる5番目の数である。1つ前は81、次は19683。ただし3⁰ (1) を含む場合は6番目である。
  • 5乗数がハーシャッド数になる2番目の数である。1つ前は1、次は7776。
  • n = 2 のときの 3^{2n + 1} の値とみたとき1つ前は27、次は2187。(オンライン整数列大辞典の数列 (A013708))
  • 素数 p = 5 のときの 3^p の値とみたとき1つ前は27、次は2187。(オンライン整数列大辞典の数列 (A057901))
  • 素数 p = 3 のときの p ⁵ の値とみたとき1つ前は32、次は3125。(オンライン整数列大辞典の数列 (A050997))
  • 素数 p において p ₂^{p ₃} の値とみたとき1つ前は8、次は78125。(オンライン整数列大辞典の数列 (A053089))
  • (素数) ^(素数) の形で表せる12番目の数である。1つ前は169、次は289。(オンライン整数列大辞典の数列 (A053810))
  • 平方数でも立方数でもない累乗数の中では3番目の数である。1つ前は128、次は2048。
• 243 = 9 × 3³
  • n = 3 のときの 9n ³ の値とみたとき1つ前は72、次は576。(オンライン整数列大辞典の数列 (A244728))
• 243 = 3 × 9²
  • n = 9 のときの 3n ² の値とみたとき1つ前は192、次は300。(オンライン整数列大辞典の数列 (A033428))
• 243 = 2⁰ × 3⁵
  • 2ⁱ × 3 ^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる27番目の数である。1つ前は216、次は256。(オンライン整数列大辞典の数列 (A003586))
• 9番目の完全トーティエント数である。1つ前は183、次は255。3の累乗数は全て完全トーティエント数でもある。
• 74番目のハーシャッド数である。1つ前は240、次は247。
  • 9を基とする24番目のハーシャッド数である。1つ前は234、次は252。
• 1/243 = 0.004115226337448559670781893… (下線部は循環節で長さは27)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が27になる最小の数である。次は486。
  • n = 5 のときの 1/3ⁿ の循環節の長さとみたとき、1つ前の 1/3⁴ = 1/81 の循環節は9桁(3⁴⁻²)、次の 1/3⁶ = 1/729 は循環節は81桁(3⁶⁻²)になる。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の26は583、次の28は29。(オンライン整数列大辞典の数列 (A003060))
  • 3桁ごとに区切ると公差111の等差数列になっている。公差の111はaabの数字列とみることもできる。(例．670 = 660 + 10)

0. 004 115 226 337 448 559 670 781 892 1003 1114 + ･･･ --------------------------------------------------- 0. 00411522633744855967078189300411･･･ 

^[1]

• 因数に3が含まれるN進法では、逆数が有限小数になる。
  • 例：1/243₍₁₀₎ = 1/1043₍₆₎ = 0.00052₍₆₎、1/300₍₉₎ = 0.003₍₉₎
• 243 = 1² + 11² + 11² = 3² + 3² + 15² = 5² + 7² + 13² = 9² + 9² + 9²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる11番目の数である。1つ前は234、次は246。(オンライン整数列大辞典の数列 (A025324))
• 243 = 5² + 7² + 13²
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる73番目の数である。1つ前は236、次は244。(オンライン整数列大辞典の数列 (A025339))
• 243 = 3³ + 6³
  • 2つの正の数の立方数の和で表せる17番目の数である。1つ前は224、次は250。(オンライン整数列大辞典の数列 (A003325))
  • 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる13番目の数である。1つ前は224、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 (A024670))
  • n = 3 のときの 3ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は45、次は1377。(オンライン整数列大辞典の数列 (A074607))
• 243 = 3³ + 3³ + 4³ + 5³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる53番目の数である。1つ前は240、次は245。(オンライン整数列大辞典の数列 (A003327))
• 桁で並べ替えをすると連続自然数になる31番目の数である。1つ前は234、次は312。(オンライン整数列大辞典の数列 (A288528))
• 243 = 16² − (2 + 5 + 6)
  • n = 16 のときの n ² とその各位の和との差とみたとき1つ前は216、次は270。(オンライン整数列大辞典の数列 (A224977))
• 243 = 18² − 81
  • n = 18 のときの n ² − 81 の値とみたとき1つ前は208、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 (A098850))

その他 243 に関連すること

• 西暦243年
• アロハ航空243便事故
• 年始から数えて243日目は8月31日、閏年では8月30日。
• 塚原二四三は最後の大日本帝国海軍大将である。
• 第243代ローマ教皇はクレメンス11世（在位：1700年11月23日～1721年3月19日）である。
• 東京都庁舎の高さはおよそ243メートルである。
• 作曲家・都志見隆の別名

脚注

[脚注の使い方]

1. ^ 数学セミナー2000年2月号P2-5

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 名数一覧