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821

821（八百二十一、はっぴゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、820の次で822の前の数である。

性質

  • 821は142番目の素数である。1つ前は811、次は823。
  • 821と823は32番目の双子素数である。1つ前は(809, 811) 、次は(827, 829) 。
  • (821, 823, 827, 829) の4数は5番目の四つ子素数である。1つ前は(191, 193, 197, 199) 、次は(1481, 1483, 1487, 1489) 。
  • 82…21 の形の最小の素数である。次は8221。(オンライン整数列大辞典の数列 (A101061))
  • 末尾の2桁が21の3番目の素数である。1つ前は521、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 (A268859))
  • 1/821 は循環節の長さ820の循環小数になる。
    • 逆数が循環小数になる数で循環節が820になる最小の数である。次は1642。
    • 循環節が n −1 である巡回数を作る50番目の素数である。1つ前は811、次は823。
    • 次の素数 823 も循環節の長さが n − 1 になり、(全ての余りを巡回する) 双子素数が共に循環節の長さ n − 1 になる。
      • 1000以下ではこのような双子素数は4つあり、他は (17, 19) 、(59, 61) 、(179, 181) である。
  • 各位の和が11になる65番目の数である。1つ前は812、次は830。
  • 821 = 142 + 252
  • 異なる3つの平方数の和7通りで表せる19番目の数である。1つ前は809、次は857。(オンライン整数列大辞典の数列 (A025345))
  • 821 = 13 + 33 + 43 + 93

その他 821 に関連すること

関連項目

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