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Undergraduate Texts in Mathematics

Undergraduate Texts in Mathematics (UTM) とは、シュプリンガーにより出版されている数学の学部レベル (undergraduate) の教科書のシリーズである[1]。「概して北アメリカの大学において数学を学ぶ学部3、4年生に向けて」[1]書かれており、いくつかの書籍については訳書も出版されている。

抜粋

素朴集合論

「en:Naive Set Theory (book)」も参照

題名における「素朴」(naive) は、数理論理学を用いた厳密な公理化が行われる以前のものという意味合いであり、その意味でカントールらによる初期の集合論としての素朴集合論とは異なる[2]。

原著は1960年にD. Van Nostrandから出版されており、以降シュプリンガー (1974年) を含めて何度か再版されている。日本語版は富川滋の訳で1975年に出版されている[3]。

グレブナ基底と代数多様体入門

原題は「Ideals, Varieties, and Algorithms」(イデアル・多様体・アルゴリズム) [4][5][6]である。「平易な英語とわかりやすい語り口で書かれたすぐれた教科書」[7]「とても読み易く書かれており, 学び始めてすぐにグレブナー基底や代数幾何学の面白さを味わえる素晴らしい教科書」[8]と評価されている。

一覧

  1. Halmos, Paul R. (1974). Finite-Dimensional Vector Spaces. ISBN (978-0-387-90093-3) 
  2. Halmos, Paul Richard (1974). Lectures on Boolean algebras. ISBN (978-0-387-90094-0) 
  3. Halmos, Paul R. (1974). Naive Set Theory. ISBN (978-0-387-90092-6) 
  4. Martin, George E. (1975). The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane. ISBN (978-1-4612-5727-1) 
  5. Kemeny, John G.; Snell, J. Laurie (1976). Finite Markov Chains: With a New Appendix: "Generalization of a Fundamental Matrix". ISBN (978-0-387-90192-3) 
  6. Singer, I. M.; Thorpe, J. A. (1976). Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry. ISBN (978-0-387-90202-9) 
  7. Apostol, Tom M. (1976). Introduction to Analytic Number Theory. ISBN (978-0-387-90163-3) 
  8. Sigler, L. E. (1976). Algebra. ISBN (978-0-387-90195-4) 
  9. (Fleming, Wendell) (1977). Functions of Several Variables. ISBN (978-0-387-90206-7) 
  10. Croom, F.H. (1978). Basic Concepts of Algebraic Topology. ISBN (978-0-387-90288-3) 
  11. LeCuyer, Edward J. (1978). Introduction to College Mathematics with A Programming Language. ISBN (978-0-387-90280-7) 
  12. Duda, E.; Whyburn, G. (1979). Dynamic Topology. ISBN (978-0-387-90358-3) 
  13. Jantosciak, J.; Prenowitz, W. (1979). Join Geometries: A Theory of Convex Sets and Linear Geometry. ISBN (978-0-387-90340-8) 
  14. Malitz, Jerome (1979). Introduction to Mathematical Logic: Set Theory - Computable Functions - Model Theory. ISBN (978-0-387-90346-0) 
  15. Wilson, R. L. (1979). Much Ado About Calculus: A Modern Treatment with Applications Prepared for Use with the Computer. ISBN (978-0-387-90347-7) 
  16. Thorpe, John A. (1979). Elementary Topics in Differential Geometry. doi:10.1007/978-1-4612-6153-7. ISBN (978-0-387-90357-6) 
  17. Franklin, Joel (1980). Methods of Mathematical Economics: Linear and Nonlinear Programming. Fixed-Point Theorems. ISBN (978-0-387-90481-8) 
  18. Macki, Jack; Strauss, Aaron (1981). Introduction to Optimal Control Theory. ISBN (978-0-387-90624-9) 
  19. Foulds, L. R. (1981). Optimization Techniques: An Introduction. ISBN (978-0-387-90586-0) 
  20. Fischer, E. (1982). Intermediate Real Analysis. ISBN (978-0-387-90721-5) 
  21. Martin, George E. (1982). Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry. ISBN (978-0-387-90636-2) 
  22. Martin, George E. (1983). The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane. ISBN (978-0-387-90694-2) 
  23. Owen, David R. (1983). A First Course in the Mathematical Foundations of Thermodynamics. ISBN (978-0-387-90897-7) 
  24. Smith, K. T. (1983). Primer of Modern Analysis: Directions for Knowing All Dark Things, Rhind Papyrus, 1800 B.C.. ISBN (978-0-387-90797-0) 
  25. Armstrong, M. A. (1983). Basic Topology. doi:10.1007/978-1-4757-1793-8. ISBN (978-0-387-90839-7) 
  26. Dixmier, Jacques (1984). General Topology. ISBN (0-387-90972-9) 
  27. Morrey, Charles B. Jr.; Protter, Murray H. (1984). Intermediate Calculus. ISBN (978-0-387-96058-6) 
  28. (Curtis, Charles W.) (1984). Linear Algebra: An Introductory Approach. ISBN (978-0-387-90992-9) 
  29. Driver, R.D. (1984). Why Math?. ISBN (978-0-387-90973-8) 
  30. Foulds, L. R. (1984). Combinatorial Optimization for Undergraduates. ISBN (978-0-387-90977-6) 
  31. Jänich, Klaus (1984). Topology. ISBN (978-0-387-90892-2) 
  32. Bühler, W. K.; Cornell, G.; Opolka, H.; Scharlau, W. (1985). From Fermat to Minkowski: Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development. ISBN (978-0-387-90942-4) 
  33. Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus I. ISBN (978-0-387-90974-5) 
  34. Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus II. ISBN (978-0-387-90975-2) 
  35. Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus III. ISBN (978-0-387-90985-1) 
  36. Lang, Serge (1986). Introduction to Linear Algebra (2nd ed.). ISBN (978-0-387-96205-4) 
  37. Stanton, Dennis; White, Dennis (1986). Constructive Combinatorics. ISBN (978-0-387-96347-1) 
  38. Klambauer, Gabriel (1986). Aspects of Calculus. ISBN (978-0-387-96274-0) 
  39. Lang, Serge (1986). A First Course in Calculus (5th ed.). doi:10.1007/978-1-4419-8532-3. ISBN (978-0-387-96201-6) 
  40. James, I. M. (1987). Topological and Uniform Spaces. ISBN (978-0-387-96466-9) 
  41. Lang, Serge (1987). Calculus of Several Variables. ISBN (978-0-387-96405-8) 
  42. Lang, Serge (1987). Linear Algebra (3rd ed.). ISBN (978-0-387-96412-6) 
  43. Peressini, Anthony L.; Sullivan, Francis E.; Uhl, J.J. Jr. (1988). The Mathematics of Nonlinear Programming. ISBN (978-0-387-96614-4) 
  44. Samuel, Pierre (1988). Projective Geometry. ISBN (978-0-387-96752-3) 
  45. Armstrong, Mark A. (1988). Groups and Symmetry. doi:10.1007/978-1-4757-4034-9. ISBN (978-0-387-96675-5) 
  46. Brémaud, Pierre (1988). An Introduction to Probabilistic Modeling. doi:10.1007/978-1-4612-1046-7. ISBN (978-0-387-96460-7) 
  47. Bressoud, David M. (1989). Factorization and Primality Testing. doi:10.1007/978-1-4612-4544-5. ISBN (978-0-387-97040-0) 
  48. Brickman, Louis (1989). Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory. doi:10.1007/978-1-4612-4540-7. ISBN (978-0-387-96931-2) 
  49. Strayer, James K. (1989). Linear Programming and Its Applications. doi:10.1007/978-1-4612-1009-2. ISBN (978-0-387-96930-5) 
  50. Flanigan, Francis J.; Kazdan, Jerry L. (1990). Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions (2nd ed.). ISBN (978-0-387-97388-3) 
  51. Iooss, Gerard; Joseph, Daniel D. (1990). Elementary Stability and Bifurcation Theory (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-0997-3. ISBN (978-0-387-97068-4) 
  52. Hoffmann, Karl-Heinz; Hämmerlin, Günther (1991). Numerical Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-4442-4. ISBN (978-0-387-97494-1) 
  53. Morrey, Charles B. Jr.; Protter, Murray H. (1991). A First Course in Real Analysis (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4419-8744-0. ISBN (978-0-387-97437-8) 
  54. Bressoud, David M. (1991). Second Year Calculus: From Celestial Mechanics to Special Relativity. doi:10.1007/978-1-4612-0959-1. ISBN (978-0-387-97606-8) 
  55. Millman, Richard S.; Parker, George D. (1991). Geometry: A Metric Approach with Models (2nd ed.). ISBN (978-0-387-97412-5) 
  56. Palka, Bruce P. (1991). An Introduction to Complex Function Theory. ISBN (978-0-387-97427-9) 
  57. Banchoff, Thomas; Wermer, John (1992). Linear Algebra Through Geometry (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-4390-8. ISBN (978-0-387-97586-3) 
  58. (Devlin, Keith) (1993). The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-0903-4. ISBN (978-0-387-94094-6) 
  59. Kinsey, L. Christine (1993). Topology of Surfaces. doi:10.1007/978-1-4612-0899-0. ISBN (978-0-387-94102-8) 
  60. Valenza, Robert J. (1993). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-0901-0. ISBN (978-0-387-94099-1) 
  61. (Ebbinghaus, H. -D.); Flum, J.; Thomas, W. (1994). Mathematical Logic (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4757-2355-7. ISBN (978-0-387-94258-2) 
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  63. Jänich, Klaus (1994). Linear Algebra. doi:10.1007/978-1-4612-4298-7. ISBN (978-0-387-94128-8) 
  64. Pedrick, George (1994). A First Course in Analysis. doi:10.1007/978-1-4419-8554-5. ISBN (978-0-387-94108-0) 
  65. (Stillwell, John) (1994). Elements of Algebra: Geometry, Numbers, Equations. doi:10.1007/978-1-4757-3976-3. ISBN (978-0-387-94290-2) 
  66. Anglin, W.S. (1994). Mathematics: A Concise History and Philosophy. doi:10.1007/978-1-4612-0875-4. ISBN (978-0-387-94280-3) 
  67. Simmonds, James G. (1994). A Brief on Tensor Analysis (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4419-8522-4. ISBN (978-0-387-94088-5) 
  68. Anglin, W.S.; Lambek, J. (1995). The Heritage of Thales. ISBN (978-0-387-94544-6) 
  69. Isaac, Richard (1995). The Pleasures of Probability. ISBN (978-0-387-94415-9) 
  70. Exner, George R. (1996). An Accompaniment to Higher Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-3998-7. ISBN (978-0-387-94617-7) 
  71. Troutman, John L. (1996). Variational Calculus and Optimal Control: Optimization with Elementary Convexity (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-0737-5. ISBN (978-0-387-94511-8) 
  72. Browder, Andrew (1996). Mathematical Analysis: An Introduction. doi:10.1007/978-1-4612-0715-3. ISBN (978-0-387-94614-6) 
  73. Buskes, Gerard; Rooij, Arnoud Van (1997). Topological Spaces: From Distance to Neighborhood. doi:10.1007/978-1-4612-0665-1. ISBN (978-0-387-94994-9) 
  74. Fine, Benjamin; Rosenberger, Gerhard (1997). The Fundamental Theorem of Algebra. doi:10.1007/978-1-4612-1928-6. ISBN (978-0-387-94657-3) 
  75. Beardon, Alan F. (1997). Limits: A New Approach to Real Analysis. doi:10.1007/978-1-4612-0697-2. ISBN (978-0-387-98274-8) 
  76. Gordon, Hugh (1997). Discrete Probability. doi:10.1007/978-1-4612-1966-8. ISBN (978-0-387-98227-4) 
  77. Roman, Steven (1997). Introduction to Coding and Information Theory. ISBN (978-0-387-94704-4) 
  78. Sethuraman, Bharath (1997). Rings, Fields, and Vector Spaces: An Introduction to Abstract Algebra via Geometric Constructibility. doi:10.1007/978-1-4757-2700-5. ISBN (978-0-387-94848-5) 
  79. Lang, Serge (1997). Undergraduate Analysis (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4757-2698-5. ISBN (978-0-387-94841-6) 
  80. Hilton, Peter; Holton, Derek; (Pedersen, Jean) (1997). Mathematical Reflections: In a Room with Many Mirrors. doi:10.1007/978-1-4612-1932-3. ISBN (978-0-387-94770-9) 
  81. Martin, George E. (1998). Geometric Constructions. doi:10.1007/978-1-4612-0629-3. ISBN (978-0-387-98276-2) 
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  83. Priestley, W. M. (1998). Calculus: A Liberal Art (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-1658-2. ISBN (978-0-387-98379-0) 
  84. Singer, David A. (1998). Geometry: Plane and Fancy. doi:10.1007/978-1-4612-0607-1. ISBN (978-0-387-98306-6) 
  85. Smith, Larry (1998). Linear Algebra (3rd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-1670-4. ISBN (978-0-387-98455-1) 
  86. Lidl, Rudolf; Pilz, Günter (1998). Applied Abstract Algebra (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4757-2941-2. ISBN (978-0-387-98290-8) 
  87. (Stillwell, John) (1998). Numbers and Geometry. doi:10.1007/978-1-4612-0687-3. ISBN (978-0-387-98289-2) 
  88. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David (1999). Mathematical Expeditions: Chronicles by the Explorers. ISBN (978-0-387-98434-6) 
  89. Frazier, Michael W. (1999). An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra. ISBN (978-0-387-98639-5) 
  90. Schiff, Joel L. (1999). The Laplace Transform: Theory and Applications. ISBN (978-0-387-98698-2) 
  91. Brunt, B. van; Carter, M. (2000). The Lebesgue-Stieltjes Integral: A Practical Introduction. doi:10.1007/978-1-4612-1174-7. ISBN (978-0-387-95012-9) 
  92. Exner, George R. (2000). Inside Calculus. doi:10.1007/b97700. ISBN (978-0-387-98932-7) 
  93. Hartshorne, Robin (2000). Geometry: Euclid and Beyond. doi:10.1007/978-0-387-22676-7. ISBN (978-0-387-98650-0) 
  94. Callahan, James J. (2000). The Geometry of Spacetime: An Introduction to Special and General Relativity. doi:10.1007/978-1-4757-6736-0. ISBN (978-0-387-98641-8) 
  95. Cederberg, Judith N. (2001). A Course in Modern Geometries (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4757-3490-4. ISBN (978-0-387-98972-3) 
  96. Gamelin, Theodore W. (2001). Complex Analysis. doi:10.1007/978-0-387-21607-2. ISBN (978-0-387-95093-8) 
  97. Jänich, Klaus (2001). Vector Analysis. doi:10.1007/978-1-4757-3478-2. ISBN (978-0-387-98649-4) 
  98. Martin, George E. (2001). Counting: The Art of Enumerative Combinatorics. doi:10.1007/978-1-4757-4878-9. ISBN (978-0-387-95225-3) 
  99. Hilton, Peter; Holton, Derek; Pedersen, Jean (2002). Mathematical Vistas: From a Room with Many Windows. doi:10.1007/978-1-4757-3681-6. ISBN (978-0-387-95064-8) 
  100. (Saxe, Karen) (2002). Beginning Functional Analysis. doi:10.1007/978-1-4757-3687-8. ISBN (978-0-387-95224-6) 
  101. Lang, Serge (2002). Short Calculus: The Original Edition of “A First Course in Calculus”. doi:10.1007/978-1-4613-0077-9. ISBN (978-0-387-95327-4) 
  102. Estep, Donald (2002). Practical Analysis in One Variable. doi:10.1007/b97698. ISBN (978-0-387-95484-4) 
  103. Toth, Gabor (2002). Glimpses of Algebra and Geometry (2nd ed.). doi:10.1007/b98964. ISBN (978-0-387-95345-8) 
  104. Aitsahlia, Farid; Chung, Kai Lai (2003). Elementary Probability Theory: With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance (4th ed.). doi:10.1007/978-0-387-21548-8. ISBN (978-0-387-95578-0) 
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  107. (Stillwell, John) (2003). Elements of Number Theory. doi:10.1007/978-0-387-21735-2. ISBN (978-0-387-95587-2) 
  108. Buchmann, Johannes (2004). Introduction to Cryptography (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4419-9003-7. ISBN (978-0-387-21156-5) 
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  110. Ross, Clay C. (2004). Differential Equations: An Introduction with Mathematica (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4757-3949-7. ISBN (978-0-387-21284-5) 
  111. Cull, Paul; (Flahive, Mary); Robson, Robby (2005). Difference Equations: From Rabbits to Chaos. doi:10.1007/0-387-27645-9. ISBN (978-0-387-23233-1) 
  112. Chambert-Loir, Antoine (2005). A Field Guide to Algebra. doi:10.1007/b138364. ISBN (978-0-387-21428-3) 
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  114. Lang, Serge (2005). Undergraduate Algebra (3rd ed.). doi:10.1007/0-387-27475-8. ISBN (978-0-387-22025-3) 
  115. (Singer, Stephanie Frank) (2005). Linearity, Symmetry, and Prediction in the Hydrogen Atom. doi:10.1007/b136359. ISBN (978-0-387-24637-6) 
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  117. Ghorpade, Sudhir R.; Limaye, Balmohan V. (2006). A Course in Calculus and Real Analysis. doi:10.1007/0-387-36425-0. ISBN (978-0-387-30530-1) 
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脚注

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注釈

出典

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関連項目

  • en:Naive Set Theory (book)
  • en:Geometric Constructions
  • en:Computing the Continuous Discretely

外部リンク

  • Springer-Verlag's Summary of Undergraduate Texts in Mathematics
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