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409

409（四百九、よんひゃくきゅう）は自然数、また整数において、408の次で410の前の数である。

性質

  • 409は80番目の素数であり、1つ前は401、次は419。
  • 22番目の非正則素数である。1つ前は401、次は421。
  • 39番目の 4n + 1 型の素数であり、この類の素数は x2 + y2 と表せるが、409 = 202 + 32 である。1つ前は401、次は421。
  • 38番目の 3n + 1 型の素数であり、この類の素数は x2 + 3y2 と表せるが、409 = 192 + 3 × 42 である。1つ前は397、次は421。
  • 17番目の 8n + 1 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、409 = 112 + 2 × 122 である。1つ前は401、次は433。
  • 9番目の 20n + 9 型の素数であり、この類の素数は x2 + 5y2 と表せるが、409 = 22 + 5 × 92 である。1つ前は389、次は449。
  • 7番目の 24n + 1 型の素数であり、この類の素数は x2 + 6y2 と表せるが、409 = 52 + 6 × 82 である。1つ前は337、次は433。
  • 40…09 の形の最小の素数である。次は40009。(オンライン整数列大辞典の数列 (A101715))
  • 409 = 100 × 4 + 9
  • 1/409 は循環節の長さ204の循環小数になる。
  • 各位の和が13になる31番目の数である。1つ前は391、次は418。
  • 409 = 32 + 202
  • 409 = 22 + 92 + 182 = 32 + 122 + 162 = 62 + 72 + 182 = 112 + 122 + 122
  • 409 = 13 + 13 + 43 + 73

その他 409 に関連すること

関連項目

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