3の平方根（さんのへいほうこん）は、平方して 3 になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は
正
三角形の底辺を二等分すると、斜線が2、二等分した底辺が1、高さが
√3の比になる。
√3は一辺の長さが
1 の
正六角形の対辺の距離に等しい
と書き、「ルート3」と読む。その小数表示は
- 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253…
である（オンライン整数列大辞典の数列 (A002194)）。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。
幾何学的には、一辺の長さが 2 の正三角形の高さに等しく、一辺の長さが 1 の正六角形の対辺の距離に等しい。また、一辺の長さが 1 の立方体の対角線の長さに等しい。三角関数を用いると、 とも表される。
小数部分の覚え方として、語呂合わせが知られており、代表的なものに「(人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）)」がある。
性質 - は代数的整数である。 の有理数体 上の既約多項式は x 2 − 3 である。
- 連分数表示は
-
関連項目外部リンク - 3の平方根の近似値（100万桁）2015年3月30日閲覧
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