1/3

この項目では、有理数 1/3 について説明しています。月日については「1月3日」を、木下半太の小説およびそれを原作とする映画作品については「サンブンノイチ」を、韓国の女性アイドルグループ今月の少女（LOONA）内のユニット（LOONA 1/3）については「今月の少女」をご覧ください。

1/3（3分の1、さんぶんのいち）は、0 と 1 の間にある有理数の一つで、3 の逆数である。

数学的性質

• 1/2の次の単位分数であり、二番目に小さい単位分数である。次の単位分数は1/4だが、「素数の単位分数」だと次は1/5になる。
• 1 ÷ 3 に等しい。
• ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{x}}}$  は ${\displaystyle x^{\frac {1}{3}}}$  のことである。
• 底面積 S、高さ h の角錐や円錐の体積 V は、V = 1/3Sh で求められる。
• 級数 , , はそれぞれ、1/3 に収束するとも考えられている。

他の進数における性質

• 素因数に3が含まれているN進法であれば、1/3 は割り切れる小数になる。しかし、十進法や十六進法など、素因数に3が含まれていないN進法では、1/3 は割り切れない小数になる。
  • 1/3 = 0.0101…₍₂₎ = 0.1₍₃₎ = 0.1313…₍₅₎ = 0.2₍₆₎ = 0.2525…₍₈₎ = 0.3₍₉₎ = 0.3333…₍₁₀₎ = 0.4₍₁₂₎ = 0.5₍₁₅₎ = 0.5555…₍₁₆₎ = 0.6₍₁₈₎ = 0.6D6D…₍₂₀₎ になる。(下線部は循環節)
  • 1/2 と 1/3 の両方が割り切れるN進法は、Nが6の倍数になる。具体的に、六進法、十二進法、十八進法が該当する。

その他 1/3 に関すること

• 十進法や十六進法では、一つの数字が無限に続く循環小数になる「自然数の逆数」としては最大となるため、1/3は「割り切れない数」の例としてよく用いられる。
• (中国数学)および和算では、(小半または少半)と呼ぶ。
• 野球で投球回 1/3 とは、「1アウトを取った」という意味である。
• 日本国憲法第56条第1項では「両議院は、各々その総議員の三分の一以上の出席がなければ、議事を開き議決することができない。」と規定している。
• アスパルテームの商品「パルスイート」は使用量が1/3で砂糖と同程度の甘さになる^[1]。
• 柔軟剤の商品名に「ソフラン1/3」（1987年にライオンが発売。現・ふんわりソフラン）、ハミング1/3（花王が発売。現・ハミング。ソフラン1/3に対抗するために発売された。）があった。いずれも従来の柔軟剤を3倍に濃縮した物で、容器のスペースを取らないため人気商品となった。
• (固定資産税)では、住宅用地の課税標準において、住宅の敷地で住宅1戸につき200平方メートルを超え、住宅の床面積の10倍までの部分（一般住宅用地）については、課税標準を登録価格の 1/3 とする特例が設けられている。
• 黙示録のラッパ吹きは、第一から第六が世界の1/3を滅ぼしていく。
• 『1/3の純情な感情』は、SIAM SHADEの1997年のシングル。
• 『サンブンノイチ』は、木下半太による小説。及び小説を基に品川ヒロシによって映画化された作品。
• 『(今月の少女（LOONA）1/3)』は、韓国の女性アイドルグループ今月の少女（LOONA）内のユニット。

脚注

1. ^ 【味の素KK】「パルスイート®」「スリムアップシュガー®」低カロリー料理集 「パルスイート® カロリーゼロ」

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⅓	U+2153	1-7-88	⅓ ⅓	3分の1

関連項目

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