特異点

特異点（とくいてん、英: singular point、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと^[1]。ある基準 (regulation)を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない(singular) 点である。特異点は、基準・手順に対して「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる^[2][3][4]。なおカタカナ語のシンギュラリティ[シングラリティ](singularity)は特異点、特異解を含む、幅広い概念を指すことがある。

科学

数学

• 特異点 (数学)

複素解析

• 孤立特異点
  • 可除特異点
  • 極
  • 真性特異点
• 動く特異点

幾何学

• 曲線の特異点
• 代数多様体の特異点
• (有理特異点)（英語版）
• (特異点論)（英語版）

その他

• 局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 (r, θ) に於ける特異点は、r = 0 である。（関数行列参照）

物理学

• 宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）
• 裸の特異点
• プラントル・グロワートの特異点
• ファン・ホーベ特異点

工学

• 技術的特異点
• 制御理論における特異点:

その他

• 文化的特異点
• 法的特異点

脚注

[脚注の使い方]

1. ^ 特異点をもつ非線型偏微分方程式の 解の –意性について 上智大理工 田原秀敏 (Hidetoshi TAHARA) 数理解析研究所講究録 969 巻 1996 年 12-17 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0969-2.pdf
2. ^ ある非線形楕円型境界値問題の 特異解の族について, 大阪大学理学研究科, 浜武亜希子, 鈴木 貴, 1996.11 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0984-14.pdf
3. ^ 運動量保存に基づく柔軟ベース上冗長マニピュレータの ダイナ ミック特異点通過追従制御原 直行,金 宮 好和,佐 藤 大祐 (東京都市大学) http://www.rls.mse.tcu.ac.jp/robotics/papers/2010/yudo27/yudo2010hara.pdf
4. ^ 特異点(singular point)は特異(singularity)である https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/26f2ff3f24496b8252c7

関連項目

• 複雑系
• カオス理論
• バタフライ効果
• 創発
• 不確定性原理
• 不完全性定理
• 数理モデル
• シミュレーション
• 理論物理学
• エントロピー増大の法則
• インテグラル・ファクター
• ブラックホール
• 量子論
• 量子効果
• 精神現象
• 意識
• 正則
• 超巨大地震
• 不連続性の分類
• 特異日
• シンギュラリティ (曖昧さ回避)
• アニメ「超時空世紀オーガス」…混乱時空修復の鍵とされる存在（人物）が特異点と呼ばれる。

外部リンク

• 『(特異点)』 - コトバンク