生涯
応永31年（1424年）、山名宗全の嫡男として生まれる。室町幕府第6代将軍・足利義教と父・宗全（持豊）より1字ずつ賜り教豊と名乗る。嘉吉元年（1441年）に義教が赤松満祐に暗殺されると父と共に播磨へ侵攻（嘉吉の乱）、文安4年（1447年）に将軍家の椀飯を務めた。
享徳3年（1454年）、父が第8代将軍・足利義政の怒りを買い但馬へ下向し隠居した為、家督を譲られて山名氏当主となり、但馬・播磨・備後・安芸4ヶ国の守護となる。翌康正元年（1455年）5月、父が失脚した際に赤松則尚が播磨奪回をはかり山名領へ侵攻すると、父と共に赤松軍を備前へ追い払った。以後、長禄2年（1458年）に父が赦免されるまで京都へ向かい、幕府に出仕した。
畠山氏の内紛に際しては、畠山義就を支持する父に難色を示しており、寛正元年（1460年）に父と仲違いして播磨へ下向した。その後対立は解消したが、弟の是豊が父に不満を抱き、山名氏の対立も応仁の乱へ影響した。
応仁元年（1467年）9月9日、父に先立って陣没。享年44。父が一旦当主に復帰した後に、家督を嫡男（弟とも）の政豊が継いだ。