ハンス・ラーデマッヘル

ハンス・アドルフ・ラーデマッヘル（独: Hans Adolph Rademacher, 1892年4月3日、プロイセン王国ヴァンツベク^[1]生、1969年2月7日、アメリカ合衆国ペンシルバニア州ハヴァフォード没）はドイツ出身のアメリカ人の数学者。数論と解析学の研究で知られる。ハンス・ラーデマッハー、あるいはハンス・ラデマッハなどとも呼ばれる。

生涯

ラーデマッヘルは、コンスタンティン・カラテオドリの指導の下で学位論文を提出し^[2]、1916年にゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（ゲッティンゲン大学）で博士号を取得した。1933年にナチスが政権を握りナチス・ドイツが成立すると、ヴァイマル共和政を支持していたラーデマッヘルはブレスラウ大学（現在のポーランド、ヴロツワフ大学）の職を追われ^[3]、1934年にヨーロッパから脱した。

ドイツを出た後、ラーデマッヘルはアメリカ合衆国のフィラデルフィアへ移住し、その後1962年に退職するまでペンシルバニア大学に勤めた。ペンシルバニア大学においてラーデマッヘルは、1956年から1962年にかけて(トーマス・A・スコット教授職)（英語版）を受け持った。

ラーデマッヘルの教え子には、(ジョージ・アンドリュース)（英語版）、(ポール・T・ベイトマン)（英語版）、(テオドル・エスターマン)（英語版）、(エミール・グロスワルド)（英語版）がいる。

研究

ラーデマッヘルは解析数論、数理遺伝学、実解析および量子力学の分野で活躍した。中でも注目すべきは、彼が開発した(デデキント和)（英語版）の理論である。1937年、ラーデマッヘルは分割数 $P (n)$ へ収束する級数を発見した。分割数 $P (n)$ とは自然数 $n$ を（0 を除く）自然数の和に分割する際の分割の仕方を数えたものである。ラーデマッヘルの結果はシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが得た発散級数による近似を発展させたものであり、分割数の厳密な級数展開が存在するというラマヌジャンの予想を裏付けるものである。

受賞・栄典

ペンシルバニア大学を退職するに伴い、数学者達によってハンス・A・ラーデマッヘル講師職のための基金が募られ、ラーデマッヘルには科学博士の名誉学位が与えられた。

著書

Rademacher, Hans A.; Toeplitz, Otto (2001) [1930 (1st ed.), 1933 (2nd ed.)]. Von Zahlen und Figuren. Springer. ISBN (3-540-63303-0)
Rademacher, Hans A.; Steinitz, Ernst (1976) [1932]. Vorlesungen über die Theorie der Polyeder- unter Einschluss der Elemente der Topologie. Springer
Rademacher, Hans A. (1954). “Generalization of the Reciprocity Formula for Dedekind Sums”. Duke Math. 21: 391–397.
Rademacher, Hans A. (1955). Lectures on analytic number theory
Rademacher, Hans A. (1964). Lectures on elementary number theory. Blaisdell, New York
Rademacher, Hans A. (1977). Lectures on elementary number theory. Krieger
Rademacher, Hans A.; Grosswald, Emil (1972). “Dedekind sums”. Carus Mathematical Monographs.
Rademacher, Hans A. (1973). Grosswald, Emil. ed. Topics in analytic number theory. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag ^[4]
Rademacher, Hans A. (1974). Grosswald, Emil. ed. Collected papers vol.1, 2. MIT press
Rademacher, Hans A. (1983). Higher mathematics from an elementary point of view. Birkhäuser

出典

^ 現在のドイツ連邦共和国ハンブルク市ヴァンツベク区
^ Hans Rademacher - Mathematics Genealogy Project.
^ Siegmund-Schultze, Reinhard (2009). Mathematicians fleeing from Nazi Germany: individual fates and global impact. Princeton University Press. p. 69. ISBN (978-0-691-14041-4) .
^ Stark, Harold M. (1975). “Review: Hans Rademacher, Topics in analytic number theory”. Bull. Amer. Math. Soc. 81 (4): 663–672. doi:10.1090/s0002-9904-1975-13815-8.

参考文献

George E. Andrews, David M. Bressoud, L. Alayne Parson (eds.) The Rademacher legacy to mathematics. American Mathematical Society, 1994.
Lexikon bedeutender Mathematiker. Deutsch, Thun, Frankfurt am Main, (ISBN 3-8171-1164-9).
Tom Apostol: Introduction to Analytical number theory. Springer
Tom Apostol: Modular functions and Dirichlet Series in Number Theory. Springer
Berndt, Bruce C. (1992). “Hans Rademacher (1892–1969)” (PDF). Acta Arithmetica 61: 209–231 2009年2月7日閲覧。. Obituary and list of publications.

外部リンク

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ハンス・ラーデマッヘル”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
ハンス・ラーデマッヘル - Mathematics Genealogy Project

[1] 現在のドイツ連邦共和国ハンブルク市ヴァンツベク区

[2] Hans Rademacher - Mathematics Genealogy Project.

[3] Siegmund-Schultze, Reinhard (2009). Mathematicians fleeing from Nazi Germany: individual fates and global impact. Princeton University Press. p. 69. ISBN (978-0-691-14041-4) .

[4] Stark, Harold M. (1975). “Review: Hans Rademacher, Topics in analytic number theory”. Bull. Amer. Math. Soc. 81 (4): 663–672. doi:10.1090/s0002-9904-1975-13815-8.

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