定義 ヌセルト数は次で定義される:
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- α :流体の熱伝達率 [J/(m2 s K)]
- L :代表長さ [m]
- λl :流体の熱伝導率 [J/(m s K)]
利用法 自然対流
次元解析によれば、ヌセルト数とレイリー数Ra の関係は
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となることが予想される[要出典]。実験的にはRa > 105 の条件において
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で近似できることが確かめられている。
強制対流
強制対流熱伝達の場合、熱伝達率αは以下の物理量などの影響を受ける:
- L :代表長さ [m]
- U :代表速さ [m/s]
- Tw :物体の表面温度 [K]
- T∞ :流体の温度 [K]
- ρ :流体の密度 [kg/m3]
- η :流体の粘度 [Pa s]
- λ :流体の熱伝導率 [J/(m s K)]
- cp :流体の比熱 [J/(kg K)]
- β :流体の体膨張係数 [1/K]
これを無次元数の関係式にすると、ヌセルト数Nu はレイノルズ数Re 、プラントル数Pr 、グラスホフ数Gr 、エッカート数Ec 、無次元温度Tw / T∞ の関数で表される[1]:
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たとえば、平板と、それに平行に流れる一様な流れの間の熱伝達は
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という関係で表される[2]。ただし、レイノルズ数の代表長さと代表速度には、平板先端からの距離および一様流の速度をとる。
また、球体が一様な流れの中にある場合、次のランツ・マーシャル(Ranz-Marshall)の式が成り立つ[2][注 1]。
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脚注 - ^ 条件についてはRe < 200, Pr < 250という記述もある。
参考文献 - ^ 望月貞成、村田章『伝熱工学の基礎』(日新出版)、1994年。ISBN (4-8173-0166-X)。
- ^ a b 谷口尚司; 八木順一郎『材料工学のための移動現象論』東北大学出版会、2001年、48頁。ISBN (4-925085-44-1)。
関連項目 - シャーウッド数 - 物質移動係数を無次元化したもので、ヌセルト数と類似の相関式が成り立つ。
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