比熱比

比熱比（ひねつひ、英: heat capacity ratio）は定圧熱容量と定積熱容量の比である。熱力学の解析に用いるのは、それぞれ1モルあたりの定圧熱容量（定圧比熱）、定積熱容量（定積比熱）の比であり、通常 γ または κ と表示される。

${\displaystyle \gamma :={\frac {C_{p}}{C_{V}}}}$

ただし工業的には、MKS系に単位換算された値を用いるのが一般的である。モルと kg の換算には、炭素12を基準とした炭素スケールが用いられる。

断熱圧縮膨張時の圧力 P と体積 V の関係は、比熱比を用いて次のように表される（ポアソンの法則）。

${\displaystyle PV^{\gamma }=\mathrm {const.} }$

下表に示すように、気体の比熱容量、比熱比は分子の構造によって決まる。古典統計力学により、分子の運動の自由度^[1]を n と表せば比熱比 γ は

${\displaystyle \gamma ={\frac {n+2}{n}}}$

となる^[2]。ただしエントロピーにおける分子の運動エネルギーには回転運動も含むためその差が比熱比の差になり現れる。

気体の定圧・定積比熱容量、比熱比の例

分子構造	気体	分子量	炭素スケール	比熱容量		比熱比	温度	備考
				定圧 CP	定積 CV	γ = CP/CV
原子数				J K^-1 mol^-1	J K^-1 mol^-1
				J K^-1 kg^-1	J K^-1 kg^-1
1	He	4	4.0026	20.78≒(5/2)R	12.47≒(3/2)R	1.66	25°C
				5192	3116
2	H2	2	2.016			1.409	0°C	^[2]
				14248	10119
	O2	32	31.889	29.33≒(7/2)R	21.01≒(5/2)R	1.40	25°C
				919.8	658.8
	NO	30	30.008			1.385	0°C	^[2]
				998.1	721.0
3以上	CO2	44	44.010	37.14	28.83	1.29	25°C
				843.9	655.1
	NH3	17	17.301	35.48	27.17	1.31	25°C
				2051	1570
	CH4	16	16.043	35.74	27.43	1.30	25°C
				2228	1710
						1.319	0°C	^[2]
				215.6	163.3
	C2H4	28	28.052			1.249	0°C	^[2]
				161.2	129.0
	C2H6	30	30.068			1.20	0°C	^[2]
				172.9	144.4

脚注

1. ^ 単原子ガスで3、2原子ガスで5、3以上の多原子ガスで6。
2. ^ ^{a b c d e f} 佐藤俊; 国友孟『熱力学』丸善、1984年、26頁。ISBN (4-621-02917-7)。 

関連項目

• カルノーサイクル
• マイヤーの法則 - 理想気体における、C_P - C_V = R という関係。