正六百胞体

正六百胞体（せいろっぴゃくほうたい，Regular hexacosichoron）とは、 四次元正多胞体の一種で600個の正四面体からできており、三次元の正二十面体に相当する。(標準正多胞体)ではない。

• 胞（構成立体）：正四面体600個
• 面：1200枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
• 辺：720本の各辺に正三角形5枚、正四面体5個が集まる。これは正二十面体の各頂点に辺5本、正三角形5枚が集まることに相当する。
• 頂点：120個の各頂点に辺12本、正三角形30枚、正四面体20個が集まる。これは正二十面体が12個の頂点、30本の辺、20枚の正三角形を持つことに相当する。
• 双対：正百二十胞体
• シュレーフリの記号：{3,3,5}

正六百胞体

頂点座標

120個の頂点の座標は次の通り^[1]。ここで φ は黄金比 (1+√5)/2 である。

• (±1, ±1, ±1, ±1) (複号任意)の全ての置換 24個
• (±2, 0, 0, 0) (複号任意)の全ての置換 8個
• (±φ, ±1, ±φ^-1, 0) (複号任意)の全ての偶置換 96個

脚注

1. ^ 宮崎興二『4次元図形百科』丸善出版、2020年、104頁。ISBN (978-4-621-30482-2)。