生涯
延享3年（1746年）、徳山藩5代藩主・毛利広豊の九男として、江戸で生まれた。元服後に毛利豊房と名乗った。岩国藩第6代当主・吉川経永の男子はいずれも夭折したため、宝暦8年（1758年）に継嗣として迎えられた。その後宝暦12年（1762年）に幕府の許可を得て経永と正式に養子縁組を行い、明和元年（1764年）経永の死去により家督を継いだ。
経倫の時代は、先代までの領財政の窮乏が積み重なり、破綻寸前の危機的状況にあった。その上幕府の普請に借り出されたり、錦川では水害が発生したり、岩国の陣屋町では大火災が発生したりと苦難が相次いだ。寛政4年（1792年）に長男の経忠に家督を譲って隠居した。翌年、新築された隠居館の(昌明館)に移り、享和3年（1803年）に死去した。