プロジェクト:数学/数

(ショートカット):

PJ:NUM

当文書の目的は、第一に整数記事の作成基準の目安を定めること、第二に整数記事のフォーマットを定めることです。内容は、en:Wikipedia:WikiProject Numbers を参考にしています。将来的には、独立した(ウィキプロジェクト)に格上げし、数に関する記事全般について扱うことを目指してもよいかもしれません。

どこまで行くのか

数が無限に存在することを今さら注意する必要はないでしょう。ひょっとすると、誰かが(ボット)を用いて数の記事を作り続けることを主張するかもしれませんが、皆さんはそのようなことはないはずです。数の記事は人の手によって作られるべきです。なぜならば、人が探して読みたいと思う記事が望まれているのであって、記事の質のためには人の手を介する必要があるからです。

では、どのような数の記事があるべきでしょうか。それについて以下に提案します。

整数: -1 から 200 までの全ての整数。300 から 900 までの 100 の倍数。9000 までの 1000 の倍数。10000 から 90000 までの 10000 の倍数。10¹¹ までの 10 の冪。その後は、SI接頭語として名前の付いているもの。その他、数学的または文化的に意味のある数（新しい整数記事を作成する前にの節を参照してください）。
分数（有理数）: まずは 1/2。2/3 や 3/5 なども可。Unicodeでコードポイントが与えられているもの。例えば 1/4 (U+00BC ¼)。その他よく用いられる分数。
その他: ネイピア数、円周率のように、重要な数学定数。

新しい整数記事を作成する前に

たとえ上記で言及されている範囲の数であっても、記事を作成する際には、単に「N は N - 1 の次で、N + 1 の前の整数である」という内容以上の十分な情報が含められるべきです。目安として、記事を作成しようとする整数について、興味深い数学的な性質または文化的な事項を、合わせて3つ以上知っていることが求められます。何が「興味深い」のかは、いろいろな考え方があるでしょうけれども、要は「つまらないスタブを作成しない」ということです。数学的な性質の興味深さの基準については、自然数の数学的な性質が興味深いかどうかの判定の節を参考にしてください。

もし、その数についての特記事項をひとつだけ知っているならば、端数を切り捨てた数の記事にその事項を加筆することを検討してください。例えば、あなたが 10123 という記事を作成したいと考えたとします。記事を作成する前に、10000 にその事項がすでに書かれていないかを確かめてください。プロジェクトの範囲外の数についてそれぞれ記事を作成するよりも、一連のスタブの要点を、500 や 7000 のような切りの良い数の記事の最後にまとめることが、適切であるかもしれません。

以上をまとめて、新しい整数記事を作成する前のチェックリストは以下の通りです。

端数を切り捨てた数の記事にすでに書かれていないか。
その数についての特記事項を少なくとも3つ挙げているか。それらの間にはお互い関係がないか。
記事のおおまかな構成については、整数記事のフォーマットの節を参照のこと。

スタブを発見したら

書き出しの一文とテンプレートのみの記事は明らかに必要ありません。「17689 は133番目の平方数である」のような自明な性質がひとつだけ書いてある記事も必要ないでしょう。このようなスタブを発見した場合、加筆する余地があるならば、実際に加筆するか、案をノートに書くかするのが建設的です。どうしても加筆する余地がないと思われる場合、たいていは(リダイレクト)化で対応できます。12345 ならば 10000 に、524287 ならばメルセンヌ数にリダイレクトするのが適切でしょう。適当なリダイレクト先がなければ、(削除依頼)に提出することもできますが、整数にリダイレクトするのも一案です。大量にスタブを作成している利用者を発見したら、まずは会話ページでこのページを案内してみてください。それでも止まらないようでしたら、(Wikipedia:管理者伝言板/荒らし)への報告を検討してください。

自然数の数学的な性質が興味深いかどうかの判定

次の条件を全て満たす場合に、自然数 N が性質 P を持つことが「興味深い」と考えることにしましょう。なお、この判定は、記事を作成するべきかどうかを判断するためのものであって、「興味深くはない」性質が加筆されるべきではない、と主張しているのではないことに注意してください。

その性質 P は、パンデジタル数のように記数法に強く依存した性質ではない。
その性質 P について、MathWorld で独立したひとつの項目になっている。
OEIS の性質 P についての項目の冒頭で、N が記載されている。

例えば、ある人が 5741 の記事を作成しようとし、ペル数、マルコフ数、ソフィ・ジェルマン素数、中心つき七角数という性質を列挙したとします。これらの性質は、全て記数法には依存しません。中心つき七角数は MathWorld に記載されていませんが、残りの3つは MathWorld に記載されています^[1]。さらに、ペル数とマルコフ数については第3の条件も満たしますが、ソフィ・ジェルマン素数はそうではありません^[2]。よって、もうひとつ 5741 についての特記事項が見つからない限り、記事 5741 は作成せず、5000 に記載するに留めるべきでしょう。

ある数の記事を新しく作成したい場合は、まず OEIS でその数を検索してみるとよいでしょう（日本語版のトップページ）。たいていの場合、非常に多くの性質が見つかりますが、「seq:1729 Weisstein」などとして検索すれば、MathWorld に載っている性質を効率よく探すことができます。

文化的な事項を含める基準

ほとんど情報のない数の記事がある一方、つまらない内容で記事が埋め尽くされることを心配する人がいるかもしれません。ですから、何が記事に加えられるに値するかの基準が必要です。ひとつの基準は、その文化的な事項が、多くの人々によって重要であるかどうか、ということです。例えば、山田太郎ひとりが 154 を縁起の悪い数だと考えていたとしても、それは 154 の記事に書き加える必要はありません。しかし、もしもほとんどの沖縄県民がそう考えているとしたら、書き加える価値はあるでしょう。

宗教における数

一般に、ある宗教の聖典で言及された数のみが、数の記事に書かれる価値があります。

記載する内容（文章・文言）は、Wikisourceから引用し、引用元の章・節などを明示して下さい。必要に応じてWikisourceへのリンクを貼って下さい。ただし、記載する内容は、2次資料における出典を伴うものに限ります。単純な数詞として用いているものは採りあげないで下さい。

スポーツにおける数

スポーツの公式ルールに現れる数、例えば野球は1チーム9人で9イニングで競うことなどは、数の記事に書く価値があるでしょう。

記録については、それがトッププロの選手によるもの、またはギネスブックに掲載されているものならば、掲載する価値があるでしょう。新記録が生まれた場合に、修正を容易にするために、記録が達成された年を明らかにするように注意してください。

選手の番号がポジションによって決まるのではないスポーツでは、引退した一流選手のもののみが掲載される価値があります。しかし、選手の番号がポジションによって決まるスポーツでは、上に述べたルールに現れる数として掲載することになるでしょう。

統計的な数

統計的に重要である数は、記事に記載される価値があります。「統計的に重要」である数とは、次のいずれかを意味します。

統計学で原理的に重要である数。すなわち、統計学者が用いる公式の多くに現れる数。1, 2, π などが該当するかもしれません。
歴史上または神話において登場する数。

つまらない統計データで数の記事を埋め尽くすことが目的ではありません。統計の示し方によって具体的な数値が変わるものを記述するのは避けてください。例えば、あるデータによれば毎分17人が死亡する、といった類のものです。これは、毎時1020人、毎日24480人、毎年8935200人などと言い換えることができます。

また、進行中の統計的な数も含めるべきではありません。これを書いている時点で、1000人以上のアメリカ人がイラクで死亡しました。悲しいことですが、おそらく2000人に達するでしょう。この数値は重要ですが、数値が最終的に定まるまでは数の記事に書かれるべきではありません。

出典の明記

ウィキペディアではいつもそうであるように、数の記事には出典が必要です（一般的なことは、(Wikipedia:出典を明記する)をご覧ください）。

電卓で検証可能な内容、例えば 7³ = 343 などについては出典は必要ありません。しかし、少し検証が難しい内容、例えば 786 は二項係数 _2nC_n が奇数の平方因子を含まないような最大の n であろう、といったものについては、出典を明記するようにしてください。

この文書は、出典の明記の方法を定める場所ではありません。(Wikipedia:出典を明記する)などのウィキペディア関連文書で細かく指定されない限りは、数学の学術雑誌における書式などを用いてかまいません。

オンライン整数列大辞典や MathWorld は、ウェブ上で利用可能な学術雑誌と同程度に信頼できる情報源です。デイヴィッド・ウェルズ著、芦ヶ原伸之・滝沢清訳『数の事典』東京図書、1987年 (ISBN 978-4489002427) も、執筆の際に役に立つかもしれません。

整数記事のフォーマット

見本

お手本となる整数記事を募集しています。参考までに、英語版では en:12 (number) がお手本として選ばれていました。

記事名

原則として整数そのものを記事名としますが、グーゴルのように整数をそのまま記述するのが難しい場合は一般的な名称を記事名とします。整数が名称である整数そのものでない項目、例えば 102 (映画) のような記事は、たとえ対応する整数記事がまだ存在しない場合であっても、混乱を避けるために括弧つきの記事名とします。

テンプレート

冒頭で、(Template:整数)を用いてください。使い方もそちらを参照してください。

本文

整数 N の記事の書き出しは、「N（読み、英語を任意で）は N - 1 の次、N + 1 の前の整数である。」としてください。ただし、その数を表現するより良い書き出しがあるならば、この文章にこだわる必要はありません。なお、N - 1 と N + 1 は、記事が存在する場合に限ってリンクを設定してください。

最初に「性質」という節名で、数学的な性質を（もしあれば）記述してください。次に「その他 N に関すること」という節名で、文化的な特記事項を（もしあれば）記述してください。これらは必ずしも箇条書きにする必要はありません。むしろ、(Wikipedia:雑多な内容を箇条書きした節を避ける)の観点からしますと、箇条書きでない方が望ましい場合もあるでしょう。

1000 などの切りが良い数の記事では、「1001 から 1999 までの整数」などの節名で、1つ以上の興味深い性質を持つ整数およびその性質を列挙してください。その際、記事が存在しない数にリンクを設定する必要はありません。

その他、必要な節があれば追加してください。

脚注

出典を脚注の形で表示します。整数記事の出典の考え方については出典の明記の節を、脚注の使い方については、(Help:脚注)を参照してください。

記載不要な事項

以下の事項は、その他 N に関すること、関連項目として記載しないで下さい。

郵便番号、小惑星等の天体番号、証券コード、金融機関コード、山や峠の高さ、公道等の番号。

カテゴリ

(Category:整数)に入れます。ただし、(Template:整数)を用いれば自動的にカテゴリに入れられ、後述する適切なソートキーが設定されますので、その場合は改めてカテゴリ付けを宣言する必要はありません。

桁数毎に分けて並べるために、このカテゴリのソートキーはやや特殊です。例えば、 1729 では（4桁の数ですから）「4 1729」というソートキーを設定します。グーゴルのように特別な名前の付いた整数では、カテゴリの最初の方に表示させるため、先頭に記号を付けて「+くうこる」などとします。

スタブテンプレート

数の記事のスタブテンプレートには、(Template:Num-stub) を用いてください。具体的には、カテゴリの後、言語間リンクの前に {{Num-stub}} を挿入します。

言語間リンク

整数記事 N に対応する英語版の記事は [[en:N (number)]] であることに注意してください。[[en:N]] は年号の記事になっています。

数列の記事

(Category:整数の類)にカテゴライズされている記事において、延々と数列の続きを加筆することは、記事の可読性を著しく下げます。原則として、多くとも OEIS にリストされている数のみ記載するようにしましょう。整数記事へのリンクは、記事が存在する場合にのみ設定してください。数列の後には、(Template:OEIS) または (Template:OEIS2C) を用いて OEIS へのリンクを設定すると便利です。例えば、フィボナッチ数であれば、

最初の数項は

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…（オンライン整数列大辞典の数列 (A45)）

である。

のように記述します。

提案と報告

ここは、数記事について、リダイレクト化や新規記事作成などの提案や報告を行う場所です。軌道に乗れば、独立したポータルとして発足させてもよいかもしれません。

リダイレクト化

リダイレクト化について意見を表明するには、（賛成）/（反対）/（コメント）の後に意見を書き、署名をしてください。コメントが長くなる場合には、記事のノートに誘導してください。提案の後に1週間反対がないものについてはリダイレクト化を実行するものとします。

931、954、961、987、994、997 → 900（適当な節へ）--(白駒) 2009年2月23日 (月) 09:27 (UTC)
- 済 954は保留。--(白駒) 2009年3月5日 (木) 10:17 (UTC)
5041、5200、5300、5329、5476、5832、5929 → (5000#5001 から 5999 までの整数) --(白駒) 2009年2月23日 (月) 09:27 (UTC)
- 済 --(白駒) 2009年3月6日 (金) 10:34 (UTC)
7396、7569、7921 → (7000#7001 から 7999 までの整数) --(白駒) 2009年2月23日 (月) 09:27 (UTC)
- 済 --(白駒) 2009年3月6日 (金) 10:34 (UTC)
9261、9409、9801、9973 → (9000#9001 から 9999 までの整数) --(白駒) 2009年2月23日 (月) 09:27 (UTC)
- 済 --(白駒) 2009年3月6日 (金) 10:34 (UTC)
816、820、831、832、836、841、851、861、868、887、893、899 → 800（適当な節へ）--(219.109.89.51) 2010年2月27日 (土) 15:45 (UTC)
- 済 861は取り下げ。 --(マリアナ山脈) 2010年5月13日 (木) 18:57 (UTC)
602、648、663、664、675、679、680、688、694、695、696 → 600（適当な節へ）--(マリアナ山脈) 2010年3月23日 (火) 17:36 (UTC)
- （一部対処）まず694をリダイレクト化。--(マリアナ山脈) 2010年3月31日 (水) 02:00 (UTC)
- 済全対処。--(マリアナ山脈) 2010年4月7日 (水) 04:38 (UTC)
507, 508, 509, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 522, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 545, 558, 562, 565 → 500(適当な節)--(マリアナ山脈) 2010年4月7日 (水) 14:21 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年4月15日 (木) 12:56 (UTC)
9272, 9876 → (9000#9001 から 9999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年5月21日 (金) 05:51 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年5月30日 (日) 00:10 (UTC)
8200, 8580 → (8000#8001 から 8999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年5月21日 (金) 05:51 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年5月30日 (日) 00:10 (UTC)
7192, 7776, 7777, 7912 → (7000#7001 から 7999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年7月1日 (木) 14:40 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年7月14日 (水) 13:16 (UTC)
6174, 6241, 6561, 6666, 6724, 6859, 6889 → (6000#6001 から 6999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年9月26日 (日) 06:26 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年10月3日 (日) 14:17 (UTC)
5555, 5830 → (5000#5001 から 5999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年10月3日 (日) 14:17 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年10月11日 (月) 14:09 (UTC)
4030, 4181, 4225, 4290, 4321, 4356, 4444, 4489, 4624, 4761, 4913 → (4000#4001 から 4999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年10月11日 (月) 14:09 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年10月19日 (火) 03:59 (UTC)
3017, 3025, 3125, 3136, 3249, 3333, 3364, 3375, 3481, 3721, 3776, 3844, 3969 → (3000#3001 から 3999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年10月19日 (火) 03:59 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年10月27日 (水) 04:05 (UTC)
2061, 2116, 2187, 2197, 2209, 2222, 2304, 2401, 2468, 2584, 2601, 2704, 2744, 2784, 2809, 2916 → (2000#2001 から 2999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年10月27日 (水) 04:05 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年11月3日 (水) 14:59 (UTC)
1004, 1005, 1006, 1009, 1012, 1248, 1250, 1296, 1357, 1369, 1597, 1681, 1764, 1775, 1849, 1854, 1867, 1912, 1936, 1956 → (1000#1001 から 1999 までの数) --(マリアナ山脈) 2010年11月3日 (水) 14:59 (UTC) リダイレクト先修正--(マリアナ山脈) 2010年11月12日 (金) 04:06 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年11月12日 (金) 04:06 (UTC)
10001, 10609, 10648, 10946, 11111, 11449, 11881, 12167, 12769, 13579, 13824, 14641, 15625, 16129, 16807, 17160, 17161, 17576, 18769, 19321, 19683 → (10000#10001 から 19999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年11月12日 (金) 04:06 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年11月22日 (月) 08:31 (UTC)
20161, 20736, 21952, 21978, 22201, 22801, 24389, 24649, 24964, 27000, 28561, 29791 → (20000#20001 から 29999 までの整数) --(マリアナ山脈) 2010年11月22日 (月) 08:31 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年12月1日 (水) 15:35 (UTC)
35937 → (30000#30001 から 39999 までの整数) --(マリアナ山脈) 2010年12月1日 (水) 15:35 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年12月11日 (土) 15:44 (UTC)
50653, 59049 → (50000#50001 から 59999 までの整数) --(マリアナ山脈) 2010年12月1日 (水) 15:35 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年12月11日 (土) 15:44 (UTC)
78125 → (70000#70001 から 79999 までの整数) --(マリアナ山脈) 2010年12月1日 (水) 15:35 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年12月11日 (土) 15:44 (UTC)
83521, 86400, 87912 → (80000#80001 から 89999 までの整数)--(マリアナ山脈) 2010年12月11日 (土) 15:44 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2010年12月20日 (月) 09:23 (UTC)
39108 → （リダイレクト先については複数案を提示中、詳細は(ノート:39108)） --(マリアナ山脈) 2010年12月18日 (土) 06:04 (UTC)
- 済リダイレクト先は39108 (アルバム)。--(マリアナ山脈) 2011年1月2日 (日) 05:16 (UTC)
111111, 161051, 177147, 823543 → (1 E5#数学上意味のある数) （議論先は(ノート:1 E5)） --(マリアナ山脈) 2011年1月3日 (月) 15:14 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2011年1月12日 (水) 11:08 (UTC)
1002001, 1030301, 1111111, 1594323 → (1 E6#数学上意味のある数) （議論先は(ノート:1 E6)）--(マリアナ山脈) 2011年1月12日 (水) 11:08 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2011年1月22日 (土) 03:18 (UTC)
11111111 → (1 E7#数学的に意味のある数)（議論先は(ノート:11111111)）--(マリアナ山脈) 2011年1月22日 (土) 03:18 (UTC)
- 済 --(マリアナ山脈) 2011年2月4日 (金) 13:24 (UTC)

351, 356, 357, 358, 363, 368, 370, 377, 379, 383, 387, 388, 390, 398 → 300 --(PuzzleBachelor)（(会話)） 2016年4月3日 (日) 06:30 (UTC)

修正・加筆依頼

(Category:整数)内の記事について、冒頭の書き出し・関連項目・ソートキーなどを、の節で述べられているように修正をお願いします。たくさんありますので、気付いた範囲で少しずつ進めて頂ければ幸いです。
(Category:整数の類)内の記事について、節で述べられているように、赤リンクの除去、OEIS へのリンクの設定を（気付いた範囲で）お願いします。
以下の記事について、英語版の Selected numbers に対応する節の加筆をお願いします。の節を参考に、内容を選別してください。
- 済400 - 済500 - 済600 - 済700 - 済800 - 済900
- 1000 - 済2000 - 済3000 - 済4000 - 済5000 - 済6000 - 済7000 - 済8000 - 済9000
- 済10000 - 済20000 - 済50000

新規作成依頼

八角数 (en) - 九角数 (en) - 十角数 (en) - 八面体数 (en) - (体心立方数) (en) - (キース数) (en) - (独自周期素数) (en) - (超プーレ数) (en) - モツキン数 (en) - シルベスター数列 (en) - (高度コトーティエント数) (en) - (ヴィーフェリッヒ素数) (en) - プロス数 (en) - (サービト数) (en) - ヴァンパイア数 (en) -

以下日本語名不明です。文献をお持ちの方はご協力ください。日本語名がわかったら上に移動させてください。

en:Mian–Chowla sequence - en:Polydivisible number - en:Padovan sequence -

課題

2017年 10月1日現在、436 までの全ての整数の記事が存在する。200 を超えるものの意義の検証。
テラ、兆、1000000000000、1 E9 の各々の位置付けはどうあるべきかの検証。

脚注

^ MathWorld: ペル数、マルコフ数、ソフィ・ジェルマン素数
^ OEIS: (ペル数)、(マルコフ数)、(ソフィ・ジェルマン素数)

役に立つリンク

(特別:リンク先の更新状況/Category:整数)
(Category:数のスタブ項目)
(Category:整数) - (Category:整数の類) - (Category:有理数)
外部リンク OEIS - MathWrold

参加者

数の記事の編集をしている方は、チルダ3つ ~~~ で御記名ください。参加者同士で協力を呼びかけるのに役立ちます。

(白駒)（発起人）