サグラダ・ファミリアの魔方陣

サグラダ・ファミリアの魔方陣(英: Sagrada familia magic square)は、サグラダ・ファミリア（スペイン・バルセロナのカトリック教会・バシリカ）にある、(4×4の魔方陣)である。

受難のファサード^[1]

通常の4×4の魔方陣と違い、12と16が無く、10と14が二つずつある。1 ~ 16を一つずつ用いる通常の4×4の魔方陣は、タテ・ヨコ・ナナメどの列を足しても34になっている。しかし、この魔方陣は各列の数の和が33になっている^[1][2]。

具体的には、

サグラダ （33） 1 14 14 4 11 7 6 9 8 10 10 5 13 2 3 15

通常 （34） 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16

というものである。この中で、足して33となる部分は310通りある（そのうち「4つの数字を足してできる」ものは88通り）といわれる^[1]。以下にその例^[2]をあげる。

1 14 0 0 3 15

0 11 7 0 13 2

14 6 10 3

14 6 10 3

1 4 0 0 13 15

1 9 8 15

14 14 0 0 2 3

1 14 0 8 10 0

Lee Sallowsの魔方陣

2001年にLee Sallowsは、0 - 16（4を除く）を用いた、4×4の魔方陣で、同じくタテ・ヨコ・ナナメどの列を足しても33になるものを発表した^[3]。

Lee Sallows 0 5 12 16 15 11 6 1 10 3 13 7 8 14 2 9

サグラダ 1 14 14 4 11 7 6 9 8 10 10 5 13 2 3 15

0 16 0 0 8 9

0 16 0 10 7 0

5 12 15 1 0 0

0 12 15 6 0 0

脚注

1. ^ ^{a b c} 第55回「今週のアルゴリズム：受難のファサードの魔方陣」正解者発表 - CodeIQ MAGAZINE
2. ^ ^{a b} 発見の喜びを味わうことができるトピック教材の工夫～「サグラダ・ファミリア教会の魔方陣」の活用を通して～ 愛知教育大学附属名古屋小学校 近藤浩之 - 新興出版社啓林館
3. ^ The Sagrada Familia Magic Square - www.taliscope.net