SI基本単位の再定義 (2019年)

SI基本単位の再定義（SIきほんたんいのさいていぎ）では、第26回国際度量衡総会で採択されたSI基本単位の改訂について解説する。

旧定義と新定義における7つのSI基本単位の間の関係と、基本単位と物理定数の関係

国際度量衡委員会 (CIPM) の委員会は、SI基本単位の定義を改訂する決議案を提案していた^[1]。

この提案は2018年11月16日に第26回国際度量衡総会 (CGPM) で決議・承認された^[2][3][4]。新しいSIの施行日は2019年5月20日であるが、この日は同時に1875年にメートル条約が締結された日であり、また世界計量記念日でもある。

以下の記述は、主として2019年5月20日に公表された国際単位系 (SI) の第9版（The International System of Units(SI) 9th edition 2019）^[5]を基にしている。

改定の意義

メートル法の大幅な修正は、一貫性のある単位系である国際単位系 (SI) が1960年に公式に発表されて以来となる。SI は、一見したところでは「任意に」定義された7つの基本単位と、基本単位から組立てられた 20 の組立単位により構成されている。単位系が一貫性を持ったシステムを形成しているにもかかわらず、基本単位の定義はそのようにはなっていない。今回の CGPM による決議は、基本単位の導出に基礎物理定数を使用することで、これを改善したものである。これにより、SI 基本単位の中で唯一人工物による定義になっているキログラムが物理定数による定義になり、国際キログラム原器が不要になった^[6]。旧定義においても、秒とメートルは、既に物理定数によるものになっている。

背景と経緯

1960年にメートルの定義が国際メートル原器から特定の光の波長に関連づけられたものに置き換えられて以降、基本単位の中で定義が人工物に由来するものはキログラムのみとなった。年を重ねるにつれて、キログラムの定義となっている国際キログラム原器の質量に、1年で最大 20×10^⁻⁹ キログラムの変化があることが分かってきた^[7]。1999年の第21回総会で、各国の研究機関に対し、キログラムを人工物によらずに定義する方法を研究するよう要請された。

2007年、測温諮問委員会から CIPM に、温度の現行の定義では「20 K以下の低温および 1300 K以上の高温では十分な計測ができない」という報告がなされた。測温諮問委員会では、現行の水の三重点による定義よりも、ボルツマン定数を基準にした方がより良い温度の計量ができ、低温や高温での計測困難を克服できると考えた^[8]。

2007年の第23回総会で、CIPM に対し、全ての単位を「定義値とされた物理定数」に基づく定義にするための調査が命じられた。翌年、国際純粋・応用物理学連合 (IUPAP) により承認された^[9]。2010年9月に開かれた単位諮問委員会 (CCU) において、2010年10月のCIPMに提出される決議^[10]およびSI文書の変更の草案は、おおむね合意された^[11]。2010年10月の CIPM は「第23回総会で要求された条件はまだ満たされていないため、現時点では CIPM は SI の改訂の提案は行わない」と決定した^[12]。

CIPM は第24回総会（2011年10月17日 - 21日）において、検討事項の決議について提示し、新定義の詳細が決定する前であったが、新しい定義についておおむね合意した^[13][14]。そして、第24回総会は次回の第25回総会を2015年から2014年に前倒して開催することを決定した^[15]。

しかし、第25回国際度量衡総会（CGPM）（2014年11月18日 - 20日）においては、「提示されたデータは、新しいSIの定義を採択するには、十分頑強ではない」として^[16]、2018年に行われる次の第26回CGPMまで改訂を延期することとされた。また再定義のために必要となる基礎定数の新データは2017年7月1日までに論文として受け入れられたものでなければならないこととされた^[17]。

上記の基礎定数の新データ（複数）は、CODATAが評価して、SIの再定義に必要な精度を備えていることが確認されたので、CIPMはCGPMにおける決議案を2018年2月に決定した^[1]。

この決議案は2018年11月13-16日に開催された第26回国際度量衡総会の最終日である11月16日に決議承認された。この新しいSIは2019年5月20日に施行^[18]される。

日本の法令上は、計量法第3条の規定^[19]に基づく計量単位令（平成4年政令第357号）が、計量単位令の一部を改正する政令（令和元年5月17日政令第6号）により改正され、2019年5月20日に施行することにより変更された。

なお、計量単位令の改正では、秒、メートル、カンデラの定義の文言は変更されていない^[20]。

決議

CCU は、現行の光速度に加え、4つの物理定数を定義値とすることを提案し、2017年10月に4つの定数を発表した^[21][22]。したがって、これらの数値には不確かさはない。

• プランク定数 h = 6.62607015×10^⁻³⁴ ジュール秒(J·s)
• 電気素量 e = 1.602176634×10^⁻¹⁹ クーロン(C)
• ボルツマン定数 k = 1.380649×10^⁻²³ ジュール毎ケルビン(J·K⁻¹)
• アボガドロ定数 N_A = 6.02214076×10^²³ 毎モル(mol⁻¹)

この決議では、以下の物理定数には変更がない。

• 基底状態のセシウム133原子の超微細構造の周波数 Δν(¹³³Cs)_hfs = 9192631770 ヘルツ(Hz)
• 光速度 c = 299792458 メートル毎秒(m·s⁻¹)
• 540×10^¹² Hzの単色光の発光効率 K_cd = 683 ルーメン毎ワット(lm·W⁻¹)

組立単位（ジュール、クーロン、ヘルツ、ルーメン、ワット）を使用した上記の定義は、基本単位を使用すると以下のように書き表される（ここで、sr は無次元の単位ステラジアンである）。

• Δν(¹³³Cs)_hfs = 9192631770 s⁻¹
• c = 299792458 s⁻¹·m
• h = 6.62607015×10^⁻³⁴ s⁻¹·m²·kg
• e = 1.602176634×10^⁻¹⁹ s·A
• k = 1.380649×10^⁻²³ s⁻²·m²·kg·K⁻¹
• N_A = 6.02214076×10^²³ mol⁻¹
• K_cd = 683 s³·m⁻²·kg⁻¹·cd·sr

加えて、CGPMは以下のように決議した。

• 国際キログラム原器は廃止し、現行のキログラムの定義は廃止される。
• 現行のアンペアの定義は廃止される。
• 現行のケルビンの定義は廃止される。
• 現行のモルの定義は改訂される。

基本単位の定義の変更

新しいSI文書では、全ての基本単位の定義の文言について、改訂または書き直しが行われた。旧定義と新定義は以下の通りである。日本語による定義文は、仮訳である。

秒

秒の定義は実質的には変更されていないが、計測が行われる条件がより厳密に定義された。

旧定義^[23]

The second is the duration of 9192631770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom. 日本語訳: 秒は、セシウム133原子の基底状態の 2 つの超微細準位間の遷移に対応する放射の周期の 9192631770 倍の継続時間である。

新定義^[24]

The second, symbol s, is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical value of the caesium frequency ΔνCs, the unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, to be 9192631770 when expressed in the unit Hz, which is equal to s^−1. 日本語訳: 秒 (s) は時間の単位である。その大きさは、単位 Hz (s^−1 に等しい) による表現で、非摂動・基底状態にあるセシウム133原子の超微細構造の周波数 ΔνCs の数値を正確に 9192631770 と定めることによって設定される。

メートル

メートルの定義は実質的には変更されていない。

旧定義^[25]

The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299792458 of a second. 日本語訳: メートルは、1 秒の 1/299792458 の時間に光が真空中を伝わる行程の長さである^[26]。

新定義^[27]

The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299792458 when expressed in the unit m s^−1, where the second is defined in terms of the caesium frequency ΔνCs. 日本語訳: メートル (m) は長さの単位である。その大きさは、単位 m·s^−1 による表現で、真空中の光速度 c の数値を 299792458 と定めることによって設定される。ここで、秒はセシウム周波数 ΔνCs を用いて定義されたものである。

キログラム

キログラムの定義は根本的に変更された。旧定義は「国際キログラム原器の質量」であるが、新しい定義はプランク定数を通して光子が持つエネルギーと等価の質量に関連づけられた。

この変更により、キログラムの定義は秒とメートルの定義に依存することになった。

プランク定数の定義値は、2015年から2017年にかけて報告された、8つの実験値に基づいて決定された^[28]。そのうちの4つは、ワット天秤を用いて直接測定されたものである。残りの4つは、X線結晶密度法で測定されたアボガドロ定数から、モルプランク定数を介して間接的に得られたものである。

旧定義^[25]

The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype of the kilogram. 日本語訳: キログラムは質量の単位であり、国際キログラム原器の質量に等しい。

新定義^[27]

The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6.62607015×10^−34 when expressed in the unit J s, which is equal to kg m^2 s^−1, where the metre and the second are defined in terms of c and ΔνCs. 日本語訳: キログラム (kg) は質量の単位である。その大きさは、単位 J·s (kg·m^2·s^−1 に等しい) による表現で、プランク定数 h の数値を 6.62607015×10^−34 と定めることによって設定される。ここで、メートルと秒は c と ΔνCs を用いて定義されたものである。

アンペア

アンペアの定義は大幅な見直しが行われた。旧定義は充分な精度をもって現示するのが難しいが、新しい定義は直感的に理解しやすく、現示するのも容易である。この変更により、アンペアの定義はキログラムとメートルの定義に依存しないものになった。

また、真空の誘電率・真空の透磁率・真空の特性インピーダンスは定義値だったが、この変更により不確かさのある値となった。

旧定義^[23]

The ampere is that constant current which, if maintained in two straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed 1 metre apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to 2×10^−7 newton per metre of length. 日本語訳: アンペアは、無限に長く、無限に小さい円形断面積を持つ 2 本の直線状導体を真空中に 1 メートルの間隔で平行においたとき、導体の長さ 1 メートルにつき 2×10^−7 ニュートンの力を及ぼしあう導体のそれぞれに流れる電流の大きさである。

新定義^[29]

The ampere, symbol A, is the SI unit of electric current. It is defined by taking the fixed numerical value of the elementary charge e to be 1.602176634×10^−19 when expressed in the unit C, which is equal to A s, where the second is defined in terms of ΔνCs. 日本語訳: アンペア (A) は電流の単位である。その大きさは、単位 A·s (C に等しい) による表現で、電気素量 e の数値を 1.602176634×10^−19 と定めることによって設定される。ここで、秒は ΔνCs を用いて定義されたものである。

ケルビン

ケルビンの定義は根本的に変更された。旧定義は、水の状態が変化する温度を用いて温度目盛りを定義するものであるが、新しい定義ではボルツマン定数を用いて温度と等価のエネルギーにより表現される。この変更により、ケルビンの定義は秒、メートル、キログラムの定義に依存することになった。

旧定義^[30]

The kelvin, unit of thermodynamic temperature, is the fraction 1/273.16 of the thermodynamic temperature of the triple point of water. 日本語訳: 熱力学温度の単位ケルビンは、水の三重点の熱力学温度の 1/273.16 である。

新定義^[31]

The kelvin, symbol K, is the SI unit of thermodynamic temperature. It is defined by taking the fixed numerical value of the Boltzmann constant k to be 1.380649×10^−23 when expressed in the unit J K^−1, which is equal to kg m^2 s^−2 K^−1, where the kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and ΔνCs. 日本語訳: ケルビン (K) は熱力学温度の単位である。その大きさは、単位 J·K^−1 (kg·m^2·s^−2·K^−1 に等しい) による表現で、ボルツマン定数 k の数値を 1.380649×10^−23 と定めることによって設定される。ここで、キログラムとメートルと秒は h と c と ΔνCs を用いて定義されたものである。

モル

モルの定義は根本的に変更された。旧定義はキログラムに関連づけられていたが、新しい定義では系に含まれる構成要素の数を定義値とすることで定義される。この変更により、モルはキログラムの定義に依存しないものになった。

また、以下の値は不確かさのある実験値となる。

• ¹²Cのモル質量。旧定義では正確に12 g/molであった。新定義では、11.9999999958(36) g/molである^[32]
• モル質量定数 。旧定義では正確に1 g/molであった。新定義では、0.99999999965(30) g/molである^[33]。
• 0.012 kgの¹²Cの物質量。旧定義では正確に1 molであった。

次の値は、旧定義でも新定義でも、不確かさのある値である。

• 0.012 kgの¹²Cに含まれる原子の数。旧定義ではアボガドロ定数に不確かさがあるため。新定義ではアボガドロ定数と無関係になるため。

統一原子質量単位（ダルトン）の定義は、現行どおり¹²Cの質量の1/12のままである。よって、以下の値は変化しない。

• ダルトンで表したときの¹²Cの質量。新しいSIの定義でも、現行どおり正確に12 ダルトンである。キログラムで表したときに不確かさのある値となることも、現行どおりである。
• ダルトンで表したときの(原子質量定数) 。現行どおり正確に1 ダルトンである。キログラムで表したときに不確かさのある値となることも、現行どおりである。

旧定義^[34]

1. The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon 12; its symbol is “mol”. 2. When the mole is used, the elementary entities must be specified and may be atoms, molecules, ions, electrons, other particles, or specified groups of such particles. 日本語訳: 1. モルは、0.012 kg の炭素12に含まれる原子と等しい数の構成要素を含む系の物質量である。 2. モルを使うときは、要素粒子が指定されなければならないが、それは原子、分子、イオン、電子、その他の粒子またはこの種の粒子の特定の集合体であってよい。

新定義^[35]

The mole, symbol mol, is the SI unit of amount of substance. One mole contains exactly 6.02214076×10^23 elementary entities. This number is the fixed numerical value of the Avogadro constant, NA, when expressed in the unit mol^−1 and is called the Avogadro number. The amount of substance, symbol n, of a system is a measure of the number of specified elementary entities. An elementary entity may be an atom, a molecule, an ion, an electron, any other particle or specified group of particles. 日本語訳: モル (mol) は物質量の単位である。1 モルは正確に 6.02214076×10^23 の要素粒子を含む。この数値は単位 mol^−1 による表現でアボガドロ定数 NA の固定された数値であり、アボガドロ数と呼ばれる。 物質量 (n) は指定された要素粒子の数を表す尺度である。要素粒子は、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子またはこの種の粒子の特定の集合体であってよい。

カンデラ

カンデラの定義は実質的には変更されていない。

旧定義^[36]

The candela is the luminous intensity, in a given direction, of a source that emits monochromatic radiation of frequency 540×10^12 hertz and that has a radiant intensity in that direction of 1/683 watt per steradian. 日本語訳: カンデラは光度の単位であり、周波数 540×10^12 ヘルツの単色放射を放出し、所定方向の放射強度が 1/683 ワット毎ステラジアンである光源のその方向における光度と定義される。

新定義^[37]

The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It is defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of monochromatic radiation of frequency 540×10^12 Hz, Kcd, to be 683 when expressed in the unit lm W^−1, which is equal to cd sr W^−1, or cd sr kg^−1 m^−2 s^3, where the kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and ΔνCs. 日本語訳: カンデラ (cd) は光度の単位であり、その大きさは、単位 lm·W^−1 (cd·sr·W^−1 または cd·sr·kg^−1·m^−2·s^3 に等しい) による表現で、周波数 540×10^12 Hz の単色光の発光効率の数値を 683 と定めることによって設定される。ここで、キログラムとメートルと秒は h と c と ΔνCs を用いて定義されたものである。

再現性への影響

全般的な定義の変更は、「実践的技術」(mise en pratique^[38]) を用いた基本単位の再現の不確かさに改善をもたらす。

下表にその改善を示す^[11][39]。

様々な物理学的測定の相対的不確かさ
単位	参照される定数	記号	旧定義	新定義
kg	国際キログラム原器の質量	m (K)	定義値	5.0×10^−8
	プランク定数	h	5.0×10^−8	定義値
A	磁気定数	μ0	定義値	6.9×10^−10
	電気素量	e	2.5×10^−8	定義値
K	水の三重点の温度	TTPW	定義値	1.7×10^−6
	ボルツマン定数	k	1.7×10^−6	定義値
mol	^12Cのモル質量	M (^12C)	定義値	1.4×10^−9
	アボガドロ定数	NA	1.4×10^−9	定義値

秒の計測の相対的不確かさは 1×10⁻¹⁴ のまま維持され、メートルについても 2.5×10⁻⁸ が維持される^[40]。

出典

[脚注の使い方]

1. ^ ^{a b} Draft Resolution A On the revision of the International System of Units (SI) Draft Resolution A – 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018),Appendix 3. "The base units of the SI",第3ページ目, 2018-02-06
2. ^ “On the revision of the International System of Units (SI)” and Voting. 26 th CGPM The BIPM, Published on Nov 16, 2018 採択の動画（5分45秒から12分50秒まで）
3. ^ The Latest: Landmark Change to Kilogram Approved The New York Times, 2018-11-16
4. ^ 「キログラム」定義、130年ぶりに改定　物理定数もとに 日経電子版（日本経済新聞）、2018-11-16
5. ^ The International System of Units(SI) 9th edition 2019 Bureau International des Poids et Mesures, 2019-05-20　
6. ^ Bringing the World Closer to Revised Measurement System, Scientists Update Four Key Fundamental Constants NIST, 2017-10-23
7. ^ Peter Mohr (2010年12月6日). “Recent progress in fundamental constants and the International System of Units” (PDF). Third Workshop on Precision Physics and Fundamental Physical Constants. 2011年1月2日閲覧。
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10. ^ Ian Mills (2010年9月29日). “On the possible future revision of the International System of Units, the SI” (PDF). CCU. 2011年1月1日閲覧。
11. ^ ^{a b} Ian Mills (2010年9月29日). “Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units” (PDF). CCU. 2011年1月1日閲覧。
12. ^ “Towards the "new SI"”. 国際度量衡局 (BIPM). 2011年2月20日閲覧。
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19. ^ 第三条　前条第一項第一号に掲げる物象の状態の量のうち別表第一の上欄に掲げるものの計量単位は、同表の下欄に掲げるとおりとし、その定義は、国際度量衡総会の決議その他の計量単位に関する国際的な決定及び慣行に従い、政令で定める。
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書籍・ドキュメンタリー

• 臼田 孝、”新しい１キログラムの測り方 - 科学が進めば単位が変わる”、ブルーバックスB-2056、講談社、2018年4月20日第1刷、(ISBN 978-4-06-502056-2)
• 安田　正美、”単位は進化する - 究極の精度をめざして”、DOJIN選書 078、化学同人、2018年8月20日第1版第1刷、(ISBN 978-4-7598-1678-5)
• The Last Artifact Montana PBS, 57分間（広告を除く）、2020　　SI基本単位（特にキログラム）の再定義をテーマにしたドキュメンタリーフィルム

関連項目

• (国際計量用語集)（英語版）
• 国際単位系
• 国際単位系国際文書
• 物理定数
• SI基本単位

外部リンク

• 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 産業技術総合研究所、計量標準総合センター、2020年4月。
• 国際単位系(SI)は世界共通のルールです SIリーフレット、産業技術総合研究所 計量標準総合センター 計量標準普及センター 計量標準調査室、2020年4月
• The International System of Units(SI) 9th edition 2019 SI国際文書の第9版、Bureau International des Poids et Mesures, 2019-05-20
• [1] SIのポータル、国際度量衡委員会（BIPM）
• A concise summary of the International System of Units, SI 新SIの要約、2019年5月20日
• Frequently Asked Questions about the revision of the SI that came into force on 20 May 2019 BIPM, 新SIについてのQandA（21問答）、2019-05-20
• The revision of the SI―the results of three decades of progress in metrology Michael Stock et al. 2019 Metrologia 56 022001, Published 28 June 2019
• 新たな時代を迎えた国際単位系(SI)ー基礎物理定数による基本単位の定義ー 臼田孝（産業技術総合研究所 計量標準総合センター）、計測と制御、第58巻第5号、2019年5月号
• 倉本直樹「キログラムとモルの新しい定義―キログラム原器から物理定数へ―」（PDF）『ぶんせき』2019年5月号、社団法人日本分析化学会、193-200頁。 
• 新時代を迎える計量基本単位 － 新SI（国際単位系）－^[]、産業技術総合研究所 計量標準総合センター、2017-10-24改定
• 国際単位系(SI)の体系紹介と最新動向（概論）^[]、臼田孝、"計測と制御"、Vol.53. No.1, 2014年1月号　
• 質量標準の現状とキログラム(kg)の定義改定をめぐる最新動向^[]、藤井賢一、"計測と制御"、Vol.53. No.2 2014年2月号
• DRAFT 9th edition of the SI Brochure BIPM, 2016-11-10
• Bringing the World Closer to Revised Measurement System, Scientists Update Four Key Fundamental Constants NIST, 2017-10-23
• BIPM website on the New SI, including a FAQ page.