数学において、qポッホハマー記号(英: q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である[1][2][3]。
の仮定が普通であり、実用上、は整数であることが多い。が整数である場合は
となる。が整数であり、であるとき、であればであり、であればである。
更なる略記 基底 (base) が文字 である場合は省略することがある。
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複数のqポッホハマー記号が並ぶときは合成することがある。
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変換式 以下の変換式が成立する。
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qブラケット qブラケット (英: q-bracket) は整数、実数、複素数などのq-類似を表す記号である[4]。
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q階乗 q階乗 (英: q-factorial) は階乗のq-類似である[3][5]。(分母は普通の冪乗であることを為念)
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q二項係数 q二項係数 (英: q-binomial coefficient) は二項係数のq-類似である[3][6]。
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出典 - ^ Wolfram Mathworld: q-Pochhammer Symbol
- ^ Andrews, G. E., Askey, R., & Roy, R. (2000). Special functions. Cambridge university press.
- ^ a b c Gasper, G., Rahman, M. (2004). Basic hypergeometric series. Cambridge university press.
- ^ Wolfram Mathworld: q-Bracket
- ^ Wolfram Mathworld: q-Factorial
- ^ Wolfram Mathworld: q-Binomial Coefficient
関連項目 - en:q-gamma function
- en:Jackson's q-Bessel function
- en:Hahn-Exton q-Bessel function
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