83(八十三、はちじゅうさん、やそじあまりみつ)は自然数、また整数において、82の次で84の前の数である。
性質 - 83は23番目の素数である。1つ前は79、次は89。
- 9番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は53、次は89。
- 7番目の安全素数である。1つ前は59、次は107。
- 9番目のスーパー素数である。1つ前は67、次は109。
- 7番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、83 = 92 + 2 × 12 である。1つ前は67、次は107。
- 3 と 8 を使った最小の素数である。次は383。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。(オンライン整数列大辞典の数列 (A020464))
- 83 = 34 + 2
- n = 4 のときの 3n + 2 の値とみたとき1つ前は29、次は245。(オンライン整数列大辞典の数列 (A168607))
- 83 = 14 + 14 + 34
- 3n + 2 の形の5番目の素数である。1つ前は29、次は6563。(オンライン整数列大辞典の数列 (A057735))
- 83 = 92 + 2
- 1/83 = 0.01204819277108433734939759036144578313253… (下線部は循環節で長さは41)
- (3つの連続した素数の和)で表せる9番目の数である。1つ前は71、次は97。
83 = 23 + 29 + 31 - 3つの連続した素数の和で表せる6番目の素数である。1つ前は71、次は97。
- 7番目のオイラー素数である。1つ前は71、次は97。
- (5つの連続した素数の和)で表せる5番目の数である。1つ前は67、次は101。
83 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 - 5つの連続した素数の和で表せる3番目の素数である。1つ前は67、次は101。
- 83 = 32 + 52 + 72
- 3連続素数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は38、次は195。
- 3連続素数の平方和で表せる唯一の素数である。この数以降の3連続素数の平方和はすべて3の倍数になる。
- 3連続奇数の平方和で表せる数である。1つ前は35、次は155。
- 異なる3つの素数の平方の和1通りで表せる最小の素数である。次は179(= 32 + 72 + 112)。
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は81、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 (A025339))
- n = 2 のときの 3n + 5n + 7n の値とみたとき1つ前は15、次は495。(オンライン整数列大辞典の数列 (A074552))
- 83 = 12 + 12 + 92 = 32 + 52 + 72
- 各位の和が11になる7番目の数である。1つ前は74、次は92。
その他 83 に関すること参考文献 - ^ Smallest number with reciprocal of period n. Table of n, a(n) for n=0..500
- ^ 83+, http://83plus.net/ 2008年3月24日閲覧。
- ^ “83”. ADL. 2021年6月6日閲覧。
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