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83

83八十三、はちじゅうさん、やそじあまりみつ)は自然数、また整数において、82の次で84の前の数である。

性質

  • 83は23番目の素数である。1つ前は79、次は89
  • 9番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は53、次は89
  • 7番目の安全素数である。1つ前は59、次は107
  • 9番目のスーパー素数である。1つ前は67、次は109
  • 7番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、83 = 92 + 2 × 12 である。1つ前は67、次は107
  • 3 と 8 を使った最小の素数である。次は383。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。(オンライン整数列大辞典の数列 (A020464))
  • 83 = 34 + 2
  • 1/83 = 0.01204819277108433734939759036144578313253… (下線部は循環節で長さは41)
  • (3つの連続した素数の和)で表せる9番目の数である。1つ前は71、次は97
    83 = 23 + 29 + 31
    • 3つの連続した素数の和で表せる6番目の素数である。1つ前は71、次は97
  • 7番目のオイラー素数である。1つ前は71、次は97
  • (5つの連続した素数の和)で表せる5番目の数である。1つ前は67、次は101
    83 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23
    • 5つの連続した素数の和で表せる3番目の素数である。1つ前は67、次は101
  • 83 = 32 + 52 + 72
    • 3連続素数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は38、次は195
      • 3連続素数の平方和で表せる唯一の素数である。この数以降の3連続素数の平方和はすべて3の倍数になる。
    • 3連続奇数の平方和で表せる数である。1つ前は35、次は155
    • 異なる3つの素数の平方の和1通りで表せる最小の素数である。次は179(= 32 + 72 + 112)。
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は81、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 (A025339))
    • n = 2 のときの 3n + 5n + 7n の値とみたとき1つ前は15、次は495。(オンライン整数列大辞典の数列 (A074552))
    • 83 = 12 + 12 + 92 = 32 + 52 + 72
  • 各位の和が11になる7番目の数である。1つ前は74、次は92

その他 83 に関すること

参考文献

  1. ^ Smallest number with reciprocal of period n. Table of n, a(n) for n=0..500
  2. ^ 83+, http://83plus.net/ 2008年3月24日閲覧。 
  3. ^ “83”. ADL. 2021年6月6日閲覧。

関連項目

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 太字で表した数は素数である。
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