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75

75七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ)は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。

性質

  • 75 は合成数であり、正の約数1, 3, 5, 15, 25, 75 である。
  • 1/75 = 0.013… (下線部は循環節で長さは1)
  • 5番目の五角錐数である。1つ前は40、次は126
    • 五角数の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。
    75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9)
  • 75 と 48婚約数である。これは最小の婚約数である。次は(140, 195)。
    • 75 の 1 と 75 を除く正の約数の和は 48 であり、48 の 1 と 48 を除く正の約数の和は 75 である。
  • 753 = 421875 になり下2桁が75になる。nn3 の下2桁が同じになる6番目の数である。1つ前は51、次は76
    • この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
      例.752 = 5625、754 = 31640625
    • この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99がある。(オンライン整数列大辞典の数列 (A008856))
  • 2, 4, 8, 16, 32, 64(75未満の全ての2の累乗数)と自身75との差が全て素数になる6番目の数である。1つ前は45、次は105。(オンライン整数列大辞典の数列 (A039669))
    • すなわち 75 − 2 = 73, 75 − 4 = 71, 75 − 8 = 67, 75 − 16 = 59, 75 − 32 = 43, 75 − 64 = 11 となり下線部は全て素数である。
  • 4進数において最小のパンデジタル数である。すなわち4進数では1023(4)となる。次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 (A049355))
  • 各位の和が12になる5番目の数である。1つ前は66、次は84
  • 75 = 21 + 32 + 43 = (4 − 1) × (4 + 1)2 = 43 + 42 − 4 − 1
  • 75 = 12 + 52 + 72 = 52 + 52 + 52
  • 75 = 3 × 52
  • 75 = 12 + 22 + 32 + 52 + 62
    • n = 2 のときの 1n + 2n + 3n + 5n + 6n の値とみたとき1つ前は17、次は377
    • 75 = (3−1/2)2 + (5−1/2)2 + (7−1/2)2 + (11−1/2)2 + (13−1/2)2
  • すべての桁が素数である19番目の数である。1つ前は73、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 (A046034))
  • 75 =  
    • n = 5 のときの   の値とみたとき1つ前は44、次は118。(オンライン整数列大辞典の数列 (A145069))
  • 75 = 142 − 121

その他 75 に関すること

出典

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関連項目

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 太字で表した数は素数である。
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