超直方体

Hyperrectangle Orthotope
A rectangular (cuboid) is a 3-orthotope
Type	(Prism)
(Facets)	2n
(Vertices)	2^n
(Schläfli symbol)	{} × {} ... × {}^[1]
(Coxeter-Dynkin diagram)	...
(Symmetry group)	[2^n−1], order 2^n
(Dual)	Rectangular n-fusil
Properties	(convex), (zonohedron), (isogonal)

超直方体^[2]（ちょうちょくほうたい）とは、長方形をより高次元に一般化したものである。形式的には直交する区間のデカルト積として定義される。応用においては、(イメージ分析)や(学習型計算機)などの分野において活用される。

タイプ

双対多面体

n-fusil
Example: 3-fusil
(Facets)	2n
(Vertices)	2^n
(Schläfli symbol)	{} + {} + ... + {}
(Coxeter-Dynkin diagram)	...
(Symmetry group)	[2^n−1], order 2^n
(Dual)	n-orthotope
Properties	(convex), (isotopal)

n	Example image
1	({ })
2	({ } + { })
3	Rhombic 3-orthoplex inside (3-orthotope) { } + { } + { }

脚注

1. ^ (N.W. Johnson): Geometries and Transformations, (2018) ISBN (978-1-107-10340-5) Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.5 Spherical Coxeter groups, p.251
2. ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). (Regular Polytopes) (3rd ed.). New York: Dover. pp. 122–123. ISBN (0-486-61480-8) 

関連項目

• 象限
• 超立方体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Rectangular parallelepiped". MathWorld (英語).
• Weisstein, Eric W. "Orthotope". MathWorld (英語).