球台

球台 (きゅうだい、spherical segment) は、球面または球体を1対の平行な平面で切断することにより定義される立体である。先端が切り取られた球冠と考えることができ、球の錐台に相当する。

球台

球台の曲面（底面を除く）は球帯 (spherical zone) と呼ばれる。

球の半径を R とし、球台の底の半径を r₁ と r₂ とし、高さ（1つの平行平面からもう1つの平行平面までの距離）を h とすると、体積は次の式で与えられる。

${\displaystyle V={\frac {\pi h}{6}}\left(3r_{1}^{2}+3r_{2}^{2}+h^{2}\right).}$

上底と下底を除く球台の曲面の表面積は、次の式で与えられる。

${\displaystyle A=2\pi Rh.}$

関連項目

• 球冠
• (球面扇形)（英語版）
• (球面楔形)（英語版）

出典

• Kern, William F.; Bland, James R. (1938). Solid Mensuration with Proofs. p. 95–97. https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.205959 

外部リンク

 

ウィキメディア・コモンズには、球台に関連するカテゴリがあります。

• Weisstein, Eric W. "Spherical segment". MathWorld (英語).
• Weisstein, Eric W. "Spherical zone". MathWorld (英語).
• Summary of spherical formulas