流速

「流束」とは異なります。

連続体力学において、流速（英: macroscopic velocity^[1][2], flow velocity（流体力学）, drift velocity（電磁気学））とは、連続体の運動を数学的に記述するためベクトル場である。流速ベクトルの絶対値はflow speedと呼ばれ、スカラー量である。

定義

流体の流速uはベクトル場;

${\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}$ 

で表され、流体粒子の任意の位置${\displaystyle x}$ と任意の時間${\displaystyle t}$ における速度を示す。

流速ベクトルの絶対値（flow speed）q はスカラー量であり^[3]

${\displaystyle q=||\mathbf {u} ||}$ 

で表される。

利用

流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:

定常流

詳細は「(物質微分#定常流)」を参照

${\displaystyle \mathbf {u} }$ が時間と共に変化しなければ、流体の流れは安定しているとされ:

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}=0}$ 

が成り立つ。

非圧縮性流れ

詳細は「非圧縮性流れ」を参照

非圧縮性流れにおいては${\displaystyle \mathbf {u} }$ の発散 は0であり:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0}$ 

が成り立つ。 ここで${\displaystyle \mathbf {u} }$ は(管状ベクトル場)（英語版）。

渦なし流れ

詳細は「:en:Irrotational flow」を参照

渦なし流れにおいては${\displaystyle \mathbf {u} }$ の回転 は0であり:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0}$ 

が成り立つ。 ここで${\displaystyle \mathbf {u} }$ は(非回転的ベクトル場)（英語版）。

非回転的な単連結空間 における流れは速度ポテンシャル ${\displaystyle \Phi }$ （${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi }$ ）を用いることにより、ポテンシャル流として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルのラプラス作用素は0であり: ${\displaystyle \Delta \Phi =0}$ となる。

渦度

詳細は「渦度」を参照

流れの渦度${\displaystyle \omega }$ は、流速より以下のように定義される。

${\displaystyle \omega =\nabla \times \mathbf {u} .}$ 

したがって、非回転流では渦度は0である。

速度ポテンシャル

詳細は「速度ポテンシャル」を参照

非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場${\displaystyle \phi }$ が存在し、

${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \mathbf {\phi } }$ 

が成り立つ。 ここでスカラー場${\displaystyle \phi }$ は流れの速度ポテンシャルである（(非回転的ベクトル場)（英語版）を参照）。

計測器

• 非接触型流速計
  • レーザードップラー流速計
  • 超音波流速計

関連項目

• (速度勾配)（英語版）
• 速度ポテンシャル
• (流動速度)（英語版）
• 群速度
• (粒子速度)（英語版）
• 渦度
• エンストロフィー
• (歪み速度)（英語版）
• 流れ関数
• 圧力勾配

脚注

1. ^ Duderstadt, James J.; Martin, William R. (1979). “Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations”. In Wiley-Interscience Publications. Transport theory. New York. p. 218. ISBN (978-0471044925) 
2. ^ Freidberg, Jeffrey P. (2008). “Chapter 10:A self-consistent two-fluid model”. In Cambridge University Press. Plasma Physics and Fusion Energy (1 ed.). Cambridge. p. 225. ISBN (978-0521733175) 
3. ^ Courant, R.; Friedrichs, K.O. (1999) [unabridged republication of the original edition of 1948]. Supersonic Flow and Shock Waves. Applied mathematical sciences (5th ed.). Springer-Verlag New York Inc. pp. 24. ISBN (0387902325). OCLC 44071435