従順群

従順群（じゅうじゅんぐん、英語: amenable group）は、局所コンパクト群の一種。

フェルナー列による定義

離散群${\displaystyle G}$ が従順であるとは、空でない有限部分集合の列${\displaystyle \{S_{n}\}}$ が存在して、任意の元${\displaystyle g\in G}$ に対して

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {|gS_{n}\triangle S_{n}|}{|S_{n}|}}=0}$ 

が成り立つことである（${\displaystyle gS_{n}\triangle S_{n}}$ は${\displaystyle gS_{n}}$ と${\displaystyle S_{n}}$ の対称差）。

また、このような列${\displaystyle \{S_{n}\}}$ を${\displaystyle G}$ のフェルナー列（フェルナーれつ、英: Følner sequence）という。^[1]

参考文献

1. ^ Erling Følner, On groups with full Banach mean value, Math. Scand. 3 (1955), 243-254.