完全グラフ(かんぜんグラフ、英: complete graph)は、任意の 2 頂点間に枝があるグラフのことを指す。 頂点の完全グラフは、で表す。また、完全グラフになる誘導部分グラフのことをクリークという[1]。サイズ のクリークを含むグラフは「n-クリークである」と言う。辺を持つグラフは必ず 2 頂点の完全グラフを含むので 2-クリークである。また n-クリークであって、直径が n 未満となるグラフを n-クランと言う。
完全グラフ |
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K7, a complete graph with 7 vertices |
頂点 | n |
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辺 | |
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半径 | |
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直径 | |
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内周 | |
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自己同型 | n! (Sn) |
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彩色数 | n |
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彩色指数 | n if n is odd n − 1 if n is even |
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特性 | (n − 1)-regular 対称グラフ 頂点推移的 辺推移的 強正則 |
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表記 | Kn |
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(テンプレートを表示) |
幾何学的、位相幾何学的性質 は(n − 1)次元単体である。
例 K1: 0 | K2: 1 | K3: 3 | K4: 6 |
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K5: 10 | K6: 15 | K7: 21 | K8: 28 |
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K9: 36 | K10: 45 | K11: 55 | K12: 66 |
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注釈・出典 - ^ David Gries and Fred B. Schneider, A Logical Approach to Discrete Math, Springer, 1993, p 436.
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