力学系において、安定多様体(あんていたようたい、Stable manifold)または安定集合(あんていしゅうごう、Stable set)とは、ある固定点に収束する点全体の集合。
相空間 X と関数 f t により力学系が定義されているとする。 p をこの系での固定点とする。
このとき、p の安定多様体または安定集合とは、
である。
また、 p の不安定多様体または不安定集合とは、
である。 ここで、は の逆写像、つまり、 を表す。ただし、はへの恒等写像とする。
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