反例（はんれい、英: counterexample）とは、ある主張について、それが成立しない例のことである。したがって、成立しない主張を指すものではない。つまり、論理式 ∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。
反例が存在する場合、∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、∀x P(x) は成り立たない。[1]
脚注または引用文献
- ^ Lucien Chambbadal (1969). DICTIONNAIRE DES MATHÉMATIQUES MODERNES. LIBRAIRIE LAROUSSE
日本語版： ラルース現代数学百科. 平凡社. (1977-09-01). p. 275
参考文献
- 数学の様々な分野での幾つかの反例を挙げている：岡部恒治; 白井古希男; 一松信; 和田秀男 (1989-10-20). 反例からみた数学 (改定増補 ed.). 星雲社. ISBN (4-7952-6862-2)