十九角形(じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、Enneadecagon、enneakaidecagon や nonadecagon とも)は、多角形の一つで、19本の辺と19個の頂点を持つ図形である。内角の和は3060°で、対角線の本数は152本である。
正十九角形 正十九角形においては、中心角と外角は18.947…°で、内角は161.052…°となる。一辺の長さが a の正十九角形の面積 S は
-
で、外接円の半径 R は
-
で与えられる。
を平方根と立方根で表すことが可能であるが、三次方程式を2回解く必要である。 以下には、中間結果(三次方程式を1回解いた際の関係式)を示す[1]。
-
さらに、以下のような関係式が得られる。
-
両辺の立方根を取ると
-
よって
-
整理すると
-
正十九角形の作図
正十九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正十九角形は折紙により作図可能である。
脚注 [脚注の使い方]
- ^ z^19=1 の解法 | てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室
関連項目外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、十九角形に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Enneadecagon". MathWorld (英語).
- 正十九角形の作図
ウィキペディア、ウィキ、本、library、論文、読んだ、ダウンロード、自由、無料ダウンロード、mp3、video、mp4、3gp、 jpg、jpeg、gif、png、画像、音楽、歌、映画、本、ゲーム、ゲーム。