光学的深さ

光学的深さ（こうがくてきふかさ、英: optical depth）とは、光学において透明さを表す指標となる量である。ギリシャ文字 ${\displaystyle \tau }$ で表される。

光が物体中を単位距離進むごとに強さ（放射発散度）が ${\displaystyle t}$ 倍になるとする（通常は光が吸収されるので ${\displaystyle t<1}$ である）。距離 ${\displaystyle x}$ 進むと元の ${\displaystyle t^{x}}$ 倍の強さとなる。つまり、物体表面から距離 ${\displaystyle x}$ だけ進んだ位置での透過率 ${\displaystyle T}$ は：

${\displaystyle T=t^{x}}$

である。これは吸収係数 ${\displaystyle \alpha =-\ln t}$ を用いて：

${\displaystyle T=\mathrm {e} ^{-\alpha x}}$

と表される^[1]。

この ${\displaystyle \alpha x}$ を、位置 ${\displaystyle x}$ における光学的深さ ${\displaystyle \tau }$ と呼び、 特に物体全体を透過して測った光学的深さを、その物体の光学的厚さと呼ぶ^[1]。

出典

1. ^ ^{a b} Smith, Warren J. (2000). Modern Optical Engineering: The Design of Optical Systems (3rd ed.). McGraw-Hill. p. 174. ISBN (978-0071363600)