代数螺旋

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代数螺旋（だいすうらせん）は、代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

アルキメデスの螺旋

 

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式 ${\displaystyle r=a\theta }$  によって表される曲線で、線同士の間隔が等しい渦巻である。 ${\displaystyle \theta }$  が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。

放物螺旋

 

放物螺旋

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式 ${\displaystyle r=a{\sqrt {\theta }}}$  によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（${\displaystyle \theta }$  が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。

双曲螺旋

 

双曲螺旋

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式 ${\displaystyle r={\frac {a}{\theta }}}$  によって表される曲線である。

パラメータ表示では ${\displaystyle x={\frac {a\cos \theta }{\theta }},y={\frac {a\sin \theta }{\theta }}}$  と表される。

y = a を漸近線に持つ。

${\displaystyle \theta }$  が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。

リチュース

 

リチュース

リチュースは ${\displaystyle r={\frac {a}{\sqrt {\theta }}}}$  によって表される曲線である。

${\displaystyle \theta }$  が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（${\displaystyle r=0}$ ）に近づいていく。

関連項目

•   ウィキメディア・コモンズには、代数螺旋に関するカテゴリがあります。

外部リンク

• 『(アルキメデスの螺旋)』 - コトバンク