二十角形(にじゅうかくけい、にじっかっけい、Icosagon)は、多角形の一つで、20辺の辺と20個の頂点を持つ図形である。内角の和は3240°、対角線の本数は170本である。
正二十角形 正二十角形においては、中心角と外角は18°で、内角は162°となる。一辺の長さが a の正二十角形の面積 S は
-
となる。
を有理数と平方根で表すことが可能である。
-
正二十角形の作図
正二十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。
下図にて書き方を解説している
「半径2の正円」(緑)と「辺の長さが1と
φの
黄金長方形」(橙)を活用すると図のように当該正円の円周を20等分する点を求めることができる。
脚注関連項目外部リンク
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- Weisstein, Eric W. "Icosagon". MathWorld (英語).
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