ミラー図法

ミラー図法（ミラーずほう）とは、投影法の一つである。円筒図法の一種^[1]。主に世界地図に用いられる。オズボーン・メイトランド・ミラーによって1942年に発表された。

ミラー図法

ミラー図法の衛星写真

メルカトル図法の、南北両極が無限遠点になってしまうという問題を改善した図法で、(地理緯度)を 4/5 倍してからメルカトル図法で投影して、縦方向に 5/4 倍する。つまり地球を半径を1とする単位球とみなしたとき、ミラー図法において経度 ${\displaystyle \lambda \,\!}$, 地理緯度 ${\displaystyle \varphi \,\!}$ から地図上の点 x, y へ投影する座標換算式は次式で与えられる：

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\lambda -\lambda _{0}\\y&={\frac {5}{4}}\operatorname {gd} ^{-1}\left({\frac {4}{5}}\varphi \right)\end{aligned}}}$

ここで ${\displaystyle \lambda _{0}\,\!}$ は原点を通る子午線の経度、${\displaystyle \operatorname {gd} ^{-1}x}$ はグーデルマン関数の逆関数である。この変換により両極に至るまでの世界地図を描けるようになるが、メルカトル図法の特長である正角は失われ、(正距図法)や(正積図法)でもない（面積が正確な円筒図法はランベルト正積円筒図法である）。

脚注

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1. ^ 浮田ほか 2004, p. 262.

参考文献

• 浮田典良 編『最新地理学用語辞典』（改訂版）原書房、2004年。ISBN (4-562-09054-5)。 

関連項目

• 地図投影法の一覧

外部リンク