ブロカール円

ブロカール円（ブロカールえん）は、三角形の外心と類似重心を直径の両端とする円の名称である。

外心(Cc)と類似重心(Sy)とブロカール円

名称は1881年に論文を発表した(アンリ・ブロカール)に由来する。

性質

円上には外心・類似重心の他に2つのブロカール点が存在する。

3辺の長さを abc、外接円の半径を R とすると、この円の半径は

${\displaystyle R_{b}=R{\sqrt {a^{4}+b^{4}+c^{4}-(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})}}}$ 

で表される。

関連項目

• ブロカール点
• 類似中線

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Brocard Circle". MathWorld (英語).