数学において、ニューマン–シャンクス–ウィリアムズ素数(Newman–Shanks–Williams prime、NSW素数)は次のような形で書くことのできる素数
この素数は平方位数の有限単純群の研究中の1981年にMorris Newman, Daniel Shanks, Hugh C. Williamsの3人により最初に記述された。
最初のいくつかのNSW素数は7, 41, 239, 9369319, 63018038201, … (オンライン整数列大辞典の数列 (A088165))であり、これは指数 3, 5, 7, 19, 29, …に対応している(オンライン整数列大辞典の数列 (A005850))。
数列の最初の数項は1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, … となる(オンライン整数列大辞典の数列 (A001333))。この数列の各項は対応するペル数の数列項の半分である。これらの数も連分数の収束において√2に収束する。
参考文献
- Newman, M.; Shanks, D.; Williams, H. C. (1980). “Simple groups of square order and an interesting sequence of primes”. (Acta Arithmetica) 38 (2): 129–140.
外部リンク
- The Prime Glossary: NSW number