ディリクレのディオファントス近似定理（ディリクレのディオファントスきんじていり）は、ディリクレが証明した実数の有理数による近似についての定理で、単にディリクレの定理と呼ばれることもある。
ディリクレのディオファントス近似定理は次のような定理である。
任意の実数 と より大きい任意の自然数 に対し、分母が 以下の自然数 であるような の近似分数 で、 を満たすものが存在する。
この定理の証明は鳩の巣原理による。
場合によっては、この定理から直ちに導かれる次の結果を指すこともある。
任意の無理数 に対し、 を満たす無限に多くの有理数 が存在する。
この系は、トゥエ・ジーゲル・ロスの定理が、代数的数の有理数での近似の下界は 2 を超えて 2 + ε への改善はできないという意味で、最良であることを示している。
関連項目参考文献 - 塩川宇賢 『無理数と超越数』 森北出版 1999年 (ISBN 4-627-06091-2)
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