ケネス・キューネン

ハーバート・ケネス・キューネン（Herbert Kenneth Kunen、1943年8月2日 - 2020年8月14日）は、アメリカ合衆国の数学者。

キューネンはスタンフォード大学で1968年に博士号を取得している^[1]。指導教員はデイナ・スコットであった。

人物

ウィスコンシン大学マディソン校^[2] の数学名誉教授で、集合論及び集合論的位相空間論や測度論を研究している。 ループのような非結合的代数系に関しても(Otter)などといった自動定理証明システムを用いて 定理を証明し功績をあげている。

キューネンは構成可能宇宙の非自明な初等埋め込み j:L→L が存在すれば、 (0^#)が存在することを示した。 また、彼は(Huge cardinal)の存在性が無矛盾なら ${\displaystyle \aleph _{1}}$  上のnormalな${\displaystyle \aleph _{2}}$ -飽和イデアルの存在が無矛盾であることも示している。

彼は可測基数 ${\displaystyle \kappa }$  が ${\displaystyle 2^{\kappa }>\kappa ^{+}}$  となるか(強コンパクト基数)であるなら ${\displaystyle \kappa }$  個の可測基数が存在する集合論の(内部モデル)が存在することを示して、 iterated ultrapowersの方法を提唱した。

彼が証明したキューネンの無矛盾性定理は、ラインハルト基数の存在を示唆する非自明な初等埋め込み ${\displaystyle V\to V}$  の不可能性を示しており、これは1970年代当時、（巨大基数に関わる）集合論の研究者たちに大きな衝撃を与えた。

主な著作

• Set Theory. College Publications, 2011. (ISBN 978-1848900509).
• The Foundations of Mathematics. College Publications, 2009. (ISBN 978-1904987147).
  • 翻訳『キューネン数学基礎論講義』藤田博司 訳 日本評論社 2016年 (ISBN 978-4-535-78748-3)
• Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North-Holland, 1980. (ISBN 0-444-85401-0).
  • 翻訳『集合論―独立性証明への案内』藤田博司 訳 日本評論社 2008年 (ISBN 4535783829)
• (co-edited with Jerry E. Vaughan). Handbook of Set-Theoretic Topology. North-Holland, 1984. (ISBN 0-444-86580-2).

参照

1. ^ ケネス・キューネン - Mathematics Genealogy Project （英語）
2. ^ http://www.math.wisc.edu/~apache/emeriti.html ^[]

外部リンク

• Kunen's home page （英語）