エードゥアルト・ヘリー（Eduard Helly、1884年6月1日 - 1943年11月21日）はオーストリアの数学者。ヘリーの定理、(ヘリー族)、ヘリーの選択定理、(ヘリー距離)、(ヘリー＝ブレイの定理)等に名を残している。1912年にはハーン＝バナッハの定理の証明を発表しており、これはハーンとバナハが定理をそれぞれ独立に発見する15年も前のことだが、ヘリーが示したのはハーン・バナッハの定理のうち、区間 [a, b] 上の連続函数に対する特別の場合のみである。連続函数の空間 C[a, b] は無限次元であり、無限次元の場合のハーンバナッハの定理を一般に証明するには、選択公理あるいはそれと同等の仮定を必要とするが、1912年の時点では公理の存在はまだ認識されていないので、ヘリーがどのように証明を行い、それは本当に正しい証明なのかという疑念が持たれるところであるが、実はヘリーは C[a, b] という特定の具体例にあって、選択公理抜きで特別の拡張を構成しているのである。ただ、ハーン・バナッハの定理の真価はその一般性にこそあるのであって、そのために選択公理が必要とされるのである。
参考文献
- ^ Günter M. Ziegler: Wo die Mathematik entsteht (Where mathematics originate), in: Die Zeit, weekly newspaper, Hamburg, no. 16, 15 April 2010, p. 40
外部リンク
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “エードゥアルト・ヘリー”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- エードゥアルト・ヘリー - Mathematics Genealogy Project